[GXOI/GZOI2019]旅行者

Posted 2021-10-25 creed-qwq

就我感觉这道题很神仙吗/kel

仔细想想应该也是一种适用范围挺广的做法。

考虑我们可以通过dijkstra在O(nlogn)求出一个点集到另外一个点集的最短路。

那么我们可以通过一些划分点集的方式使得每一对点都被计算一次。

考虑按照二进制划分。

两个不同的数至少有一个二进制位不同。

按照每一个二进制位01分组，跑logn次dijkstra即可得出答案。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 220000
#define M 1100000
#define eps 1e-7
#define inf 1e18+7
#define db double
#define ll long long
#define ldb long double
using namespace std;
inline ll read()
{
    char ch=0;
    ll x=0,flag=1;
    while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*flag;
}
struct edge{ll to,nxt,w;}e[M];
ll num,head[N];
inline void add(ll x,ll y,ll z){e[++num]={y,head[x],z};head[x]=num;}
struct node{ll i,di;};
bool operator<(node a,node b){return a.di>b.di;}
priority_queue<node>q;
ll n,m,k,s,tmp,ans,p[N],dis[N];
void dijkstra()
{
    q.push((node){s,0});dis[s]=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;
    while(!q.empty())
    {
        node k=q.top();q.pop();
        ll x=k.i;if(k.di!=dis[x])continue;
        for(ll i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt)
        {
            ll to=e[i].to;
            if(dis[to]>dis[x]+e[i].w)dis[to]=dis[x]+e[i].w,q.push({to,dis[to]});
        }
    }
}
void work()
{
    n=read();m=read();k=read();ans=inf;
    num=-1;for(int i=0;i<=2*n;i++)head[i]=-1;
    for(ll i=1;i<=m;i++){ll x=read(),y=read(),z=read();add(x,y,z);}
    s=n+1;tmp=num;for(ll i=1;i<=k;i++)p[i]=read();
    for(ll i=0;i<=17;i++)
    {
        for(ll x=1;x<=k;x++)if((1<<i)&p[x])add(s,p[x],0);dijkstra();
        for(ll x=1;x<=k;x++)if(!((1<<i)&p[x]))ans=min(ans,dis[p[x]]);
        head[s]=-1;num=tmp;
        for(ll x=1;x<=k;x++)if(!((1<<i)&p[x]))add(s,p[x],0);dijkstra();
        for(ll x=1;x<=k;x++)if((1<<i)&p[x])ans=min(ans,dis[p[x]]);
        head[s]=-1;num=tmp;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    int t=read();
    for(int i=1;i<=t;i++)work();
    return 0;
}