八数码问题判定是否解的证明

Posted 2021-10-24 fy1999

具体代码及实现：https://www.geeksforgeeks.org/check-instance-8-puzzle-solvable/

为了方便讨论，我们把它写成一维 的形式，并以0代替空格 位置。那么表示如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 0

通过实验得知，以下状态是无解的（交换了前两个数字1 2）：

2 1 3 4 5 6 7 8 0

八数码问题的有解无解的结论：

由于原始状态的逆序为0（偶数），则逆序为偶数的状态有解。