HDU 6276 Easy h-index（思维+二分/前缀和）

Posted 2021-10-23 chenyangxu

 

题意字面理解：求最大的h，使得至少有h篇文章被发表并且每篇文章都至少有h个引用

进一步翻译：给定一个数组，求$h_{max}$，使得$\\sum_{i=index}^{n}a_{i}\\geq h_{max}$

第一种思路，也是我一开始的思路（Onlgn）：

二分答案，求$\\sum_{i=mid}^{n}a_{i}$，记为sum，记录mid，若满足sum>=h，向右区间继续二分；反之向左区间二分。

两种二分写法都可：

int get(int a[], int n)//[l, r)
{int ans=0, l=0, r=n+1;
    while(l<r){
        int mid=(r+l)>>1;
        if(check(a, mid)){
            ans=mid;l=mid+1;
        }
        else r=mid;
    }
    return ans;
}

int get(int a[], int n)//[l, r]
{
    int ans=0, l=0, r=n;
    while(l<=r){
        int mid=(r+l)>>1;
        if(check(a, mid)){
            ans=mid;l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
int n, a[200005];

bool check(int a[], int h)
{
    ll sum=0;
    for(int i=h;i<=n;++i)
        sum+=a[i];
    return sum>=h;
}
int get(int a[], int n)
{
    int ans=0, l=0, r=n;
    while(l<=r){
        int mid=(r+l)>>1;
        if(check(a, mid)){
            ans=mid;l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<=n;++i)
            cin>>a[i];
        cout<<get(a, n)<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
1
1 2
2
1 2 3
3
0 0 0 0
*/

第二种思路，也是最简单的解法（On）：

进一步翻译题目：求数组最大的下标index，使得$\\sum_{i=index}^{n}a_{i}\\geq h$，所以数组从后向前扫描，求一个前缀和即可（很简单的一个模型）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, a[200005];
int main()
{
    while(cin>>n){
        long long int temp=0;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=n;++i) cin>>a[i];
        for(int i=n;i>=0;--i){
            temp+=a[i];
            if(temp>=i) {ans=i;break;}
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

最后，记得开ll，不开ll见祖宗