陀螺仪工作原理

Posted 2021-10-22 liuzhenbo

我们知道陀螺仪使用来测量平衡和转速的工具，在载体高速转动的时候，陀螺仪始终要通过自我调节，使得转子保持原有的平衡，这一点是如何做到的？带着这个问题，我们来看一下这个古老而又神秘的装置的工作原理。

我把三个Gimbal环用不同的颜色做了标记，底部三个轴向，RGB分别对应XYZ。 

假设现在这个陀螺仪被放在一艘船上，船头的方向沿着+Z轴，也就是右前方

现在假设，船体发生了摇晃，是沿着前方进行旋转的摇晃，也就是桶滚。由于转子和旋转轴具有较大的惯性，只要没有直接施加扭矩，就会保持原有的姿态。由于上图中绿色的活动的连接头处是可以灵活转动的，此时将发生相对旋转，从而出现以下的情形： 

再次假设，船体发生了pitch摇晃，也就是俯仰。同样，由于存在相应方向的可以相对旋转的连接头（红色连接头），转子和旋转轴将仍然保持平衡，如下图： 

最后假设，船体发生了yaw摇晃，也就是偏航，此时船体在发生水平旋转。相对旋转发生在蓝色连接头。如下图： 

最终，在船体发生Pitch、Yaw、Roll的情况下，陀螺仪都可以通过自身的调节，而让转子和旋转轴保持平衡。

陀螺仪中的万向节死锁

现在看起来，这个陀螺仪一切正常，在船体发生任意方向摇晃都可以通过自身调节来应对。然而，真的是这样吗？

假如，船体发生了剧烈的变化，此时船首仰起了90度（这是要翻船的节奏。。。。），船体再次发生转动，沿着当前世界坐标的+Z轴（蓝色轴，应该正指向船底）进行转动，那么来看看发生了什么情况。

现在，转子不平衡了。它失去了自身的调节能力。那么这是为什么呢？ 
之前陀螺仪之所以能通过自身调节，保持平衡，是因为存在可以相对旋转的连接头。在这种情况下，已经不存在可以相对旋转的连接头了。 

那么连接头呢？去了哪里？显然，它还是在那里，只不过是，连接头可以旋转的相对方向不是现在需要的按着+Z轴方向。从上图中，我们清楚地看到：

• 红色连接头：可以给予一个相对俯仰的自由度。
• 绿色连接头：可以给予一个相对偏航的自由度。
• 蓝色连接头：可以给予一个相对偏航的自由度。

没错，三个连接头，提供的自由度只对应了俯仰和偏航两个自由度，桶滚自由度丢失了。这就是陀螺仪上的“万向节死锁”问题。

参考：https://blog.csdn.net/qq_34552886/article/details/79772143