数三角形

Posted 2021-10-21 fzuhyj

题目描述

给出平面上的n个点，现在需要你求出，在这n个点里选3个点能构成一个三角形的方案有几种。

 

输入描述:

第一行包含一个正整数n，表示平面上有n个点（n <= 100)
第2行到第n + 1行，每行有两个整数，表示这个点的x坐标和y坐标。(所有坐标的绝对值小于等于100，且保证所有坐标不同）

输出描述:

输出一个数，表示能构成三角形的方案数。

示例1

输入

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4
0 0
0 1
1 0
1 1

输出

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4

说明

4个点中任意选择3个都能构成三角形



三点只要不共线，就能构成三角形，运用向量判断三点是否共线

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; 
int x[105],y[105];
int main()
{
    int n;
    cin>>n; 
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>x[i]>>y[i];
    }
    int sum = 0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            for(int k=j+1;k<n;k++){
                if((y[i]-y[j])*(x[k]-x[i])!=(y[k]-y[i])*(x[i]-x[j])){
                    sum++;
                }
            }
        }
    }
    cout<<sum;
    return 0;
    
}