常见的排序算法——交换排序

Posted 2021-10-21 brickert

一、冒泡排序

#include <iostream>
using namespace std;

void print_array(int a[], int n)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cout << a[i]  << " " ;
    cout << endl;
}


void bubble_sort(int a[], int n)
{    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {            
        for(int j = n - 1; j > i; j--)        //冒泡排序，从后面到前面两两比较，将小数慢慢放到首位置
        {
            if(a[j] < a[j-1])
            {
                int tmp = a[j];
                a[j] = a[j-1];
                a[j-1] = tmp;
            }
        print_array(a, 9);
        }        
    }
}


int main()
{
    int a[] = {7,3,5,8,9,1,2,4,6};
    cout << "before sort:";
    print_array(a, 9);

    bubble_sort(a, 9);
    cout << "after sort :";
    print_array(a, 9);
    
    return 0;
}

说明：

　　冒泡排序是依次比较相邻两个数，将小数放在前面，大数放在后面。

　　第一趟：比较第1第2两个数，小数放在前面，大数放在后面；然后比较第2第3个数，小数放在前面，大数放在后面......到最后一个数。第一趟结束，最大的数放在了最后。

　　第二趟：比较第1第2两个数，小数放在前面，大数放在后面；然后比较第2第3个数，小数放在前面，大数放在后面......到倒数第二个数。第二趟结束，新的最大数放在了倒数第二。

　　......

　　多次循环，完成排序。因为排序过程是小数往前放，大数往后放，相当于气泡上升，所以称为冒泡排序。

　　冒泡排序是稳定的，时间复杂度O(n^2)。

 

二、快速排序

（参考资料：

https://www.jianshu.com/p/7631d95fdb0b Python的快速排序算法，类似于左右指针法

https://www.jianshu.com/p/1246ab5f8799 这篇比上面一篇的思想更好，不用考虑最后基准值的排列情况 

https://blog.csdn.net/xy913741894/article/details/59110569 概括了几种不同的快速排序方法等等其他内容，左右指针法，前后指针法，挖坑法

）

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1.挖坑法：

数据：

刚开始，将最右边设置为“坑”。同时设置left指向第一个元素2，right指向最后一个元素5。

1. 如果v[left] <= pivot，那么left指针右移直到v[left] > pivot停下，那么此时需要填坑，将v[right]也就是pivot初始坑填满，v[right] = v[left]，并且此时设置v[left]为坑；
2. 现在我们移动right，如果v[right] >=pivot，right指针左移直到v[right] < pivot停下，同理此时填坑，v[left] = v[right]，并且设置v[right]为坑；
3. 重复1，2过程直到left，right相遇，此时将v[right] = pivot填满，最后返回right。

图示：

void quick_sort_fill(int s[], int l, int r)
{
    int left = l, right = r;
    int pivot = s[right];
    
         //递归的时候这个判断一定要有
    if(left < right)
    {
        while(left < right)
        {        
            while(s[left] < pivot && left < right)
            {
                left++;
            }        
            s[right] = s[left];
        //cout << "before    :";
        //print_array(s, 10);
            while(s[right] >= pivot && left < right)
            {
                right--;
            }        
            s[left] = s[right];    
        //cout << "sort OVER :";
        //print_array(s, 10);

        }
        s[left] = pivot;    

        quick_sort(s, l, left - 1);
        quick_sort(s, left, r);
    }
}

2.左右指针法：

数据：

刚开始设置基准值pivot为最右边的元素也就是5。设置left指向第一个元素2，right指向最后一个元素5。

1. 如果v[left] < pivot，将left指针右移，直到v[left] > pivot
2. 如果v[right] > pivot，将left指针左移，直到v[left] < pivot
3. 此时交换v[left]和v[right]
4. 继续重复1，2，3的过程知道left和right相遇，此时left == right，交换v[left]和pivot的值，返回left或者right

注：这种方法是找 left > pivot, right < pivot，然后交换left和right；

另一种方法：找 left > pivot，交换left 和pivot；找 right < pivot，交换right 和 pivot。

//上述的方法：交换left和right
void quick_sort_leftright(int s[], int l, int r)
{
    int left = l, right = r;
    int pivot = s[right];

    if(left < right)
    {
        while(left < right)
        {
            while(left < right && s[left] < pivot)
            {
                left++;            
            }
            while(left < right && s[right] >= pivot)
            {
                right--;            
            }
            int middle = s[left];
            s[left] = s[right];
            s[right] = middle;
        }
        int middle2 = s[left];
        s[left] = pivot;
        s[r] = middle2;
        cout << "before     :";
        print_array(s, 10);
        
        quick_sort_leftright(s, l, left-1);
        quick_sort_leftright(s, left+1, r);
    }
}

 

3.前后指针法：

数据：

刚开始设置cur指向第一个元素2，prev指向空。

1. 如果v[cur] < pivot，那么让prev指针右移  =>  如果prev==cur，则 => 3；如果prev不等于cur，那么交换v[cur]和v[prev]的值 => 3
2. 如果v[cur] >= pivot，那么 => 3
3. cur指针右移
4. 重复1，2的过程直到cur指针指到最右边
5. 让prev再右移一次，最后交换pivot（也就是v[cur]）和v[prev]的值，返回prev

 

void quick_sort_frontback(int s[], int l, int r)
{
    int prev = l - 1, cur = l;
    int pivot = s[r];

    if(cur < r)
    {
        while(cur < r)
        {
            if(s[cur] < pivot)
            {
                ++prev;
                if(prev != cur)                
                {
                    int middle = s[cur];
                    s[cur] = s[prev];
                    s[prev] = middle;
                }
            }
            cur++;
        }
        int middle2 = s[cur];
        s[cur] = s[++prev];
        s[prev] = middle2;
        
        quick_sort_frontback(s, l, prev-1);
        quick_sort_frontback(s, prev+1, r);
    }
}

 

说明：

　　基本思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都小于另外一部分的所有数据，然后再递归进行排序。

　　最坏时间O(n^2)，平均运行时间O(nlogn)。快速排序被认为是当前最优秀的内部排序方法。