并查集——新手学习记录

Posted 2021-10-20 zz34

好吧，什么垃圾并查集，并查集什么的都是铁憨憨<+__+>

现在开始复习回忆：（新手，有错误望指正）

什么叫做并查集，并查集就是一个集合问题，其实最主要的就是知道并查集是一个求解集合数目的问题，具体的操作方法有点飘。

或者这样理解：——并查集通过一个一维数组来实现，其本质是维护一个森林。（好吧，我也不是很理解），我的理解就是通过一维数组来实现，子节点与父节点之间联系，然后查找集合个数。。。。。。。

好吧，不清楚，如果看了前面你很懵逼，那就全都忘了吧，，，

接下来才是正餐：https://blog.51cto.com/ahalei/2348145

直接上代码：

题目是杭电的畅通工程：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

#include<stdio.h>
int fa[1001]={0};
void zore(int n)//未知量用n表示，初始化
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
}

int find_father(int x)//返回老大，或者说是根节点
{
    if(fa[x]== x)
        return x;
    else{
        fa[x]=find_father(fa[x]);//优化路径
        return fa[x];
    }
}

void unions(int n,int m)
{
    if(find_father(n)!=find_father(m))
        fa[find_father(m)]=find_father(n);
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)&&n)
    {
        int sum=0;
        zore(n);
        while(m--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            unions(a,b);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(fa[i]==i)
                sum++;
        }
        printf("%d\n",sum-1);
    }
    return 0;
}

现在我们把代码拆开来说：

int main()
{
    int n,m;//题目中的n代表城市个数，m代表道路数
    while(scanf("%d %d",&n,&m)&&n)
    {
        int sum=0;//用来预装需要修的路数
        zore(n);//调用初始化函数，来使我们的一维数组初始化
        while(m--)//输入m条路
        {
            int a,b;//a，b分别代表道路的起始城市的标号
            scanf("%d %d",&a,&b);
            unions(a,b);//合并有相邻道路的城市，为最后计算道路数做准备：比如最后如果只有两个集合，只需要修一条路；三个集合两条路的思想。
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(fa[i]==i)//寻找到底有几个独立集合
                sum++;
        }
        printf("%d\n",sum-1);
    }
    return 0;
} 

 接下来：

int fa[1001]={0};
void zore(int n)//初始化作用，这点很重要，因为这个操作为我们接下来的操作提供了数据
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
}

　再接下来：

int find_father(int x)//这个very very重要
{  //作用是查找根结点，父节点...>如果你看过第一篇文章，你就把他理解成最大的BOOS就好了
    if(fa[x]== x)如果查找点自己就是自己的最大BOOS，则返回
        return x;
    else{
        fa[x]=find_father(fa[x]);//优化路径，其实 是一个递归调用
        return fa[x];//优化过后改变了树的结构，  子节点很多直接变成了根结点       
    }
}

　　再接下来再：

void unions(int n,int m)
{
    if(find_father(n)!=find_father(m))//合并操作..>其实就是当两个人的老大不一个人的时候，然而却需要建立联系，好吧，这个时候两个人就要开始干架了，最直接的方法是
       fa[find_father(m)]=find_father(n);//直接让两个人的老大来谈话，让一个老大认另一个人的老大为老大，此时他们就属于同一个集合，此时就消除了集合间的隔离，或者说
                                         //合并了两个集合
 
}

　

void unions(int x,int y)
{
    int b1=find_father(n);//或者变成这样，x市到y市之间有一条路，查询x与y市的老大是谁
    int b2=find_father(m);
    if(b1!=b2)//判断x与y市在不在一个集合
        fa[b1]=b2;//如果不在，合并
}