POJ - 1222： EXTENDED LIGHTS OUT （开关问题-高斯消元）

Posted 2021-10-20 hua-dong

pro：给定5*6的灯的状态，如果我们按下一个灯的开关，它和周围4个都会改变状态。求一种合法状态，使得终状态全为关闭；

sol：模2意义下的高斯消元。 终于自己手打了一个初级板子。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int a[40][40],ans[40];
int x[5]={0,0,0,1,-1};
int y[5]={0,1,-1,0,0};
void Guass()
{
    rep(i,0,29){
        int mark=i;
        rep(j,i+1,29) if(abs(a[j][i])>abs(a[mark][i])) mark=j;
        if(mark!=i) rep(j,0,30) swap(a[i][j],a[mark][j]);
        if(!a[i][i]) continue; //全为0
        rep(j,i+1,29){
           if(!a[j][i]) continue; //前面几排为0的不操作
           rep(k,i,30){
             a[j][k]^=a[i][k];
             //a[j][k]=(a[j][k]&a[i][i])^(a[i][k]&a[j][i]);
           }
        }
    }
    for(int i=29;i>=0;i--){
        if(!a[i][i]) continue;
        ans[i]=a[i][30]&a[i][i];
        rep(j,0,i-1) a[j][30]^=(a[j][i]&ans[i]);
    }
}
int main()
{
    int T,N,M,Ca=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        rep(i,0,29)
           scanf("%d",&a[i][30]);
        rep(i,0,4)
         rep(j,0,5) {
             int t=i*6+j;
             rep(k,0,4) {
                 if(i+x[k]>=0&&i+x[k]<=4&&j+y[k]>=0&&j+y[k]<=5){
                    a[(i+x[k])*6+j+y[k]][t]=1;
                 }
             }
        }
        Guass();
        printf("PUZZLE #%d\n",++Ca);
        rep(i,0,29) {
            printf("%d",ans[i]);
            if(i%6==5) putchar(‘\n‘);
            else putchar(‘ ‘);
        }
    }
    return 0;
}