大话数据结构 树2

Posted 2021-10-20 expedition

二叉树

特点

• 每个结点最多有两棵子树
• 左子树和右子树是有顺序的，不能颠倒
• 即使树中某结点只有一棵子树，也要区分左还是右

 

 五种基本形态

 特殊二叉树

 

——斜树

 

——满二叉树

特点：

 

——完全二叉树

判断：

 

理解：

• 满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定满
• 完全二叉树所有结点与同样深度的满二叉树，它们按层次编号相同的结点，是一一对应

 完全二叉树的特点：

 

二叉树的性质

 

二叉树的顺序存储结构

1.顺序存储结构

 

完全二叉树的顺序存储：

 

一般的二叉树：

【尽管层序编号不能反应其逻辑关系，但可以按完全二叉树编号，把不存在的结点设置为“^”】

但是，如果是深度为k的右斜树，只有k个结点，却需要分配2k-1个存储单元空间——> 浪费空间

 

 

即，顺序存储结构一般只用于完全二叉树 

 

2.二叉链表

 

data是数据域

lchild 存放指向左孩子的指针

rchild 存放指向右孩子的指针

 

结点结构定义：

 

 如果有需要，还可以再增加一个指向其双亲的指针域——> 称为“三叉链表”