有哪些看似荒谬，其实很科学的理论@知乎@量子力学

Posted 2020-06-13

1、“一个电子会同时通过两条缝隙。”

电子双缝干涉实验已经快百年了，其背后蕴含的微观世界的物理早已被人熟知，量子力学也经过了各种其它实验的检验，目前它的扩展和应用更是层出不穷。然而，因为普通人对其所谓“直观理解”的偏差和物理学界本身对量子力学诠释上的争论，使其蒙上了一层神秘的色彩，很多时候又带着一层哲学味道。

早年对电子双缝实验的理解，认为其是大量粒子的统计结果，直至人类有能力让电子或光子一个个通过。结果人们发现“单电子”也能产生干涉条纹。当我们在缝隙后装上仪器，试图去“观测”电子到底从哪条缝隙通过时，电子干涉条纹竟然“神秘地”消失了。

传统的哥本哈根诠释认为“测量”本身会影响观测系统，在没有观测前，电子波函数弥漫全空间，体现“波动性”，所以有干涉效应；当我们试图观测电子“位置”时，电子波函数发生了所谓“瞬间塌缩”，被投影到某个位置空间，体现所谓“粒子性”，因此就没有干涉了。

但这个解释显然不能让人满意。从“直观理解”上讲，这简直是“有点荒谬”的，作为没有思想的“电子”，它怎么知道，我在观测它？然后它会作出反应，会发生所谓“塌缩”？而且还是“瞬时”的。更进一步去深究，物理世界到底有没脱离我们测量的“实体”？一旦测量本身会对结果有影响，那么我们所“认知”或是“看到”的物理世界完全是“我们”或是“实验仪器”跟“客观世界”共同作用的结果，“物理实在”在哪里？

特别经过十几年马克思主义唯物论XN的国人来说，没有一个脱离“思维”、“观测”、“仪器”存在的“客观世界”是不可想象的。当然我前面说的都是“诠释”脑洞大开的结果，与量子力学基础理论和实验都没多大关系。但这个给人太多的理由攻击和责难量子力学，到现在依旧如此。

我想说现今的物理学家大多不去争论这个问题。管它哥本哈根多世界隐参数，能用的理论就是好理论。而量子力学就是这么个奇妙的东西，理论无比正确，实验无比精细，应用无比广泛，大家却对其基本假设或解释知之有限，而传统的解释却又让人感觉“荒谬”。以为这就完了？NoNoNo。下面我会再讲一个更“奇怪”的东西:

2、“远到无穷远的纠缠。”

好了我来更新这个浪漫的物理了。大话西游那句经典的话：“当时这把剑离我的喉咙只有0.01公分，但是四分之一柱香之后，那把剑的女主人将会彻底的爱上我：曾经有一份真挚的感情摆在我的面前我没有珍惜，等我失去的时候才追悔莫及，人间最痛苦的事莫过于此，你的剑在我的咽喉上刺下去吧，不用在犹豫了！如果上天能给我一次再来一次的机会，我会对哪个女孩说三个字：我爱你，如果非要在这份爱上加一个期限，我希望是一万年！” 其实吧，从物理角度来看，0.01公分的距离还长着呢，一万年？在宇宙的年龄中甚至连一眨眼都不是。但却有某些粒子，从他们产生的那一刻，就注定无法分离，相守终身，即使他们飞到宇宙边界，也永远纠缠在一起。

这就是纠缠态。

纠缠态是个神马东西？其实挺好理解。假定在原点处有个自旋为0粒子的基态，在某个时刻发生衰变，出射出两个自旋为1（要么上要么下）的粒子。根据量子数守恒，因为总自旋为0，这两个粒子自旋方向肯定是相反的。这些都没有问题，“纠缠”的问题并不在这里。按我们“经典”的理解，这两个粒子好比左右手套么，总是配套的，一个左手的另一个就是一个右手的，一个右手的那么另一个就是左手的（爱因斯坦的理解）。但我想说，这种理解是错误的。而且被实验证明是错误的。

什么意思？这里面有什么偏差？把这两个粒子比喻成左右手套，意味着从分离的一刹那，他们的状态就“确定”了。这有什么错？我先说在量子力学中对这两个粒子的理解：从衰变开始，这两个粒子的自旋是“不确定”的，他们是一个整体，不可分割，只有在我们通过“测量”确定其中一个粒子的自旋方向后，另一个粒子的自旋才能被“确定”。也就是说它们之间似乎有一只“无形的手”连接，而这只“无形的手”竟然是“超距”和“瞬时”的。

等等，有人会说，你这么说，不过是解释起来不同而已，听起来还是左右手套那种“确定论”靠谱一些，好像两者描述的事情没什么不同啊。这位同学，你很聪明。如果单从一个方向描述（一维），比如例子自旋的Z方向，两种描述在物理上根本没什么区别，反而后一种听起来更加“荒诞不经”，什么？测量？什么？超距作用？那因果律呢？光速不能超越呢？想搁哪去？

但别忘了，这个世界是三维的。三维的意思，自旋在坐标系下是有三个维度的。在我们”确定“一个粒子自旋时，我们观测的方向只是粒子真实自旋方向在某个坐标系下某个坐标轴的”投影“而已，也就是说我们一次只能测定x、y、z三个轴中的一个方向的自旋。那么问题就来了。”经典理解“和”量子力学理解“就会在实验上有明显的偏差。

这个偏差理解起来也是很简单的。如果世界是”经典“的，粒子从衰变后自旋是”确定“的，那么”观测“本身不会对粒子自旋造成任何影响，我们只得到一系列”分立“的自旋模式，而这些”分立“的自旋模式每种概率加起来是1，最关键的一点：这些概率与任何观测角度无关。但是，如果这个世界是”量子“的，粒子在分离后自旋方向不确定，两者从产生后就不可分离，相关性很强，只有在测量后，波函数塌缩，我们才能确定两者自旋方向，而不同方向的测量跟测量方式相关，因此相关性和概率不是线性的（经典情况）而是连续的，而且与观测角度有关。

学过基本概率论都知道，如果两个系统无法交换信息，他们的相关性必须满足某种随机概率上的限制，是有一定的”极限“的；如果两个系统是关联的，那么他们的相关性则不用满足随机分布的相关性极限。在纠缠态的例子中，这个极限就是贝尔不等式（不同方向自旋测定的相关性需要满足的式子）： |Pxz-Pzy|≤1+Pxy。

关于贝尔不等式的详细解释请参看One Two的知乎：贝尔不等式究竟是在阐述什么问题？ - One Two的回答 。关于贝尔不等式的实验影响深远。这不仅证明了爱因斯坦观点的错误，量子力学的确是”非定域“的，也对未来的量子力学应用打下了坚实的基础。目前很多实验室（包括中国中科院潘建伟院士的工作）已经制备了多个粒子量子纠缠的远距离量子通信。但需要说明的是，纠缠态与”超光速“、”信息不守恒”并没多大关系。量子通信里，另一个粒子虽然相隔很远都能“感受”地球上另一个粒子的“信息”，但这种信息交换需要“经典信道”传回才能使用，换句话说纠缠态只是个“中间数学过程”，物理可观测量并无法做到“超光速传输”。

很多女生是不是觉得如果跟男友或老公也有这么个“纠缠”挺好，O(∩_∩)O哈哈~但我想说的是，前面两个似乎都是量子力学中在微观上奇特效应，当年最有名“最荒谬”最不可思议的，当属薛定谔那只：

3、“不死不活的猫。”

关于这只猫，网上可以找到多个类似但本质相同的版本，我这里就不赘述了。实际上并没有真正的一只猫是“不死不活”的，因为薛定谔当年提出这只“猫”的目的只是为了反对哥本哈根几率诠释的一个理想实验，薛定谔认为量子态演化应该遵循薛定谔方程和态叠加原理，而不可能发生因为观测导致的“塌缩”。实际上与哥本哈根诠释密切相关的，量子力学的奠基人之一尼尔斯.玻尔本人也对“观测”导致的量子态“塌缩”持有一定的疑义，为了避免出现量子力学在宏观尺度的悖论，提出了对应原理，即大尺度宏观系统的量子物理行为应该近似于经典行为（也是怕了这只猫的结果）。

同贝尔不等式类似，两者提出时均为理想实验，但两者又有明显的区别。贝尔不等式是微观尺度的理想实验，后来被人们改进后成为了“真正实验”，从而否定了定域隐变量理论；而“薛定谔的猫”属于宏观实验。实验观测宏观甚至介观尺度的量子力学效应都是非常困难的，因为在量子力学中有个很重要的结论，那就是退相干。

具体什么是退相干是个很复杂的物理问题，这里面又涉及到微观因果律、色散关系等很数学的东西，就不具体说了。大家只要知道一个事实就可以：猫不死不活的叠加状态即使被制备出来，它受到很强烈的环境限制，比如盒子里的空气啊细菌啊病毒啊猫自身的运动啊甚至地球自转公转还有最关键的温度等等，这些环境因素会发生所谓的“扰动”，这些“扰动”实际上是在“打开盒子观测”前，就对“猫态”进行了多次观测，在这些“扰动”下，“不死不活”的叠加态及干涉项会迅速随时间指数衰减到0，只剩下两个经典的“波包”：要么是死猫，要么是活猫。所以在现实中，打开盒子之前，“猫”的生死因为退相干早已决定了，而不是因为打开盒子的“观测”再发生“塌缩”。根据量子力学的基本原理，“退相干”的速度与观测物尺度成正比：越大的物体退相干越快。

最近二十年的实验工作，虽然没有制备如猫尺度大小的量子叠加态，但实现了介观尺度，也就是大量原子或电子的猫态。这个尺度对于量子微观尺度来说已经算是“宏观”的了，但离“猫”的尺度还相去甚远，而且制备的叠加态很快就因为退相干衰减掉了。虽然制备了很多这样的“猫态”，但人们仍旧不清楚量子叠加态如何“塌缩”为单个的量子本征态。也不知道在几率的微观世界下，如何组成如此特殊和确定性的宏观世界。

围绕这个问题，以及很早年的“上帝掷骰子吗？”这类问题，物理学家提出了很多新的量子力学诠释，从而使这个问题更加开放：从最早年的哥本哈根诠释，到目前火热的多世界诠释，以及死而不僵的隐参数理论（非定域），还有什么系综诠释、关系诠释、客观塌缩诠释等等。这是个脑洞大开的领域，虽然因为越做越哲学也逐渐成为物理学里的“肥猪流”领域。然而，既然提到了上帝，我们目前尚不知道上帝掷不掷骰子（不同诠释下对波函数和其运动方程的理解是不同的），但我们却知道另外一个事实：

4、“上帝（竟然）是左撇子。”

这个草稿是2014年写的竟然更新到2015年了。。。要提到左右手的事情就不得不提手征性了，其实手征性这个事情也不是那么难理解。比如以地球为例，我们定义由南到北的方向为“轴向”，那么地球自转遵循的定律就是右手定律，即拇指方向为轴向，另四个手指方向为旋转方向。而如果存在一个“镜像”的地球，它的自转遵循的就是左手定律。左手和右手的旋转不依赖于观测坐标系的选取，是“星球”自身的属性，比如地球不可能忽然由自西向东变成自东向西的旋转，可以认为在某种对称性下（宏观是平移和转动对称性）是“不变”的。这就说所谓的“手征性”。在微观领域，粒子的“自旋”并不能真正看成类似地球的转动，但是的确可以把粒子以洛伦兹不变的方式，将其区分为“左旋”和“右旋”的。当然左右是相对的，依赖轴向的选取，但只要选取一种轴向规则，粒子的手征性就必然“固定”了。在量子场论里，一个四分量旋量场可用γ_5矩阵分解为两个二分量部分，可各自作为洛伦兹群的表示，如果把其中一个二分量场定义成“左手”的那么另一个就是“右手”的。

按照直观的理解，粒子的“左右手”应该是对称的，左旋粒子只是右旋粒子的镜像而已，他们应该遵循相同的物理规律，这就是所谓的”手征对称性“，而在粒子相互作用时，就体现为所谓的”宇称守恒“。但是，这个直观的看法却是错误的，因为听起来很荒谬，但从目前各种实验上看，上帝的确是有所偏向的。

我们先不谈太复杂的物理。即使在其它领域，手征性也是比较明显的。比如制药领域。很多时候必须分清左右旋药物的不同药物动力学机制，如果两者很不相同，我们只需要其中一种，就必须进行提纯（否则有可能另一种镜像药物会吃死人）。在化工领域更是了。从结构上讲，一种“左旋“结构体只是另一种”右旋“结构体的镜像而已，按常理不会出现较大差异，可是自然规律却真不是这样。

大家都知道杨振宁和李政道获得诺贝尔奖的贡献是因为“发现宇称不守恒”，可是这个背后究竟是什么呢？当时还没有粒子物理的标准模型（也可以说李杨对此建立也做出了贡献），而物理学家根据”常理“相信自然界（基础物理，非化学）左右手是对称的，而且实验上在QED（量子电动力学）和强相互作用中也看到了这种对称性。左右手对称性是镜像对称的一种，镜像对称用数学语言讲就是宇称，宇称简单讲就是一种粒子的属性，粒子波函数在某种反演下，比如电荷（C）、空间（P）、时间（T）反演下的固定性质，如果波函数不变，类似偶函数，叫偶宇称，如果波函数相差个负号，类似奇函数性质，叫奇宇称。宇称守恒的意思是反应前后各粒子宇称相乘是一样的（跟函数奇偶性一样，奇*奇=偶，奇*偶=奇，偶*偶=偶）。大多数散射过程（粒子反应过程）实验中，人们都发现，宇称的确是守恒的。但后来人们发现了”两个“粒子：θ/τ，电荷、质量、其它量子数都是一样的，只是宇称不同，而人们观测其宇称的办法，是他们的衰变产物：θ粒子衰变成2个π介子而τ粒子衰变成三个π介子。π介子是赝标量粒子，宇称为奇，这样如果宇称是守恒的，θ/τ应该是两个粒子，一个是宇称为偶的一个是宇称为奇的。但因为他们其它的属性都一摸一样，人们相信这应该是相同的粒子。这就是当年著名的θ/τ疑难。

讲到这里大家是不是觉得很高大上，就左右手这么简单的东西，竟然联系到了诺贝尔奖的工作，哈哈，想想自己也不是很笨。但是要注意的是，物理学中，第一个提出来跟后面跟风的是完全两码事情。在当年人们坚信宇称守恒跟能量守恒同等地位的前提下（大家不要看到这个就想到自己能否推翻能量守恒定律，这是完全两码事情，我后面会提到），李政道和杨振宁（事后他们是是非非很多，我们也不管究竟谁先提出）提出了弱相互作用过程中宇称不守恒，是需要很大勇气和魄力的。里面复杂的物理就不说了，简单说他们认为在弱相互作用过程中宇称不守恒，θ/τ是一个粒子（现代称为K介子）。

直至标准模型建立之后，人们对对称性和弱相互作用又有了新的看法。物理学家发现自然界的基本相互作用都可以用规范对称性描述（引力能否纳入现在不得而知）：电磁对称性是U(1)，弱相互作用是SU(2)_L，强相互作用是SU(3)。这些是什么东西，大家可以不用管，只是眼尖的人会发现，那个弱相互作用里的L是什么意思？为什么会与其它不同？

这就要回到之前的手征性了。前面提到，一种粒子可以拆成”左手“和”右手“的，两者可以独立描述粒子行为而不破坏时空的洛伦兹对称性。按”常理“，两者遵循的其它物理对称性是”一致“的，但”荒谬“的是自然界的选择却是”左撇子“：在弱相互作用中，只有左手费米子可以写成SU(2)”二重态“的形式，是”对称“的，而右手费米子只能写成单态的形式，是”非对称“的。在”味空间“，左手的电子和中微子可以一起参与弱相互作用，而右手电子却没有一个”搭档“，因为自然界可能就压根没有（目前的实验和能标下，有可能很重我们观测不到）右手中微子。什么？没有右手的中微子？是的。对中微子，宇称和SU(2)对称性都是”最大破坏“的，左右手不仅不对称，而且右手的部分就直接被”抹掉“了。左右手不对称，遵循不同的规范对称性是前面那个L的来源，也是θ/τ及弱作用过程中宇称破坏的来源。

但是宇称守恒和能量守恒是不同的两码事情。在QED（电磁相互作用）和QCD（强相互作用）中，宇称守恒是比较自然的，因为传递相互作用的是光子和胶子，这两个粒子都是无质量的，在外部能量很大的情况下，费米子也可以看成是无质量的。对无质量的理论，手征对称性可以最大限度得到保持，这样左右手是等价的。而在弱相互作用过程中，不仅弱电对称性有自发破缺（破缺之后残余的对称性构成QED），传递弱相互作用的矢量粒子带质量，而且散射过程必须考虑费米子的质量，一个有质量的理论，其手征性必然遭到破坏（质量项M Ψ_L Ψ_R破坏手征对称性）。而前面讲的所有规范对称性，都是内部对称性，内部对称性可以有不同的形式，而宇称依赖内部对称性，但他们都必须都遵守”外部“的时空对称性，而能量守恒定律是时空对称性的结果。

既然提到了质量，大家可能又会想到前几年很热的LHC实验上发现的所谓”上帝粒子“，这又是个什么玩意？人们把它称为”万物质量之源“，是真的如此吗？其实自然界大部分质量都并非来自希格斯玻色子，而是：

5、“自然界大部分的质量来自无质量（粒子的相互作用）”
这个系列还是要写完的，哈哈。前段时间，Higgs粒子很热，大家都把它称为“上帝粒子”或“质量之源”，但其实这个说法是不准确的。从粒子物理标准模型上讲，Higgs玻色子只是弱电对称性自发破缺和标量势的附带产物而已。规范对称性和手征对称性要求，模型的初始拉格朗日密度函数不能带质量项。但我们在实际观测中却知道，电子、子、质子、中子等粒子是带质量的，大量的其它基本粒子或非基本粒子都是有质量的，而传递弱相互作用的矢量粒子：和粒子也是带质量的。理论上，根据对称性（标量势只能写成4分量复场的形式）、重整化（自耦合最高只能到4次项）和势能稳定性（自耦合不能有三次方项）的要求，我们可以写出唯一的标量势形式，类似的势能项，发现势能的真空期望值（最低点）不是平庸的（非0的真空解），这样规范对称性对真空不成立，而物理真空只是无数理论真空中的一个点，当取定一定方向的物理真空后(,0,0,0)，弱电对称性在的能标发生自发破缺。将标量场与矢量场及粒子场耦合，我们就可以得到一个有质量的理论，但不破坏基本的对称性。只是这样，标量场中有一个自由度被留了下来，这就是带质量的Higgs场()。前面所述的就是所谓的Higgs机制。

显然的，Higgs机制赋予了所有基本粒子质量，并避免了理论出现对称性和自由度方面的问题。2012年，Higgs粒子在CMS和Atlas上被找到，质量在125GeV附近，基本上符合标准模型的预计。但是等等。高中化学课上，我们知道一个事情，氢原子是由一个质子和一个电子组成的，主要的质量集中在原子核也就是质子上。现代物理测量，电子质量0.5MeV，而质子质量938MeV，两者相差很大。而质子是由什么组成的呢？标准模型认为质子是由两个u夸克和一个d夸克组成的，而u、d夸克的质量都在5MeV左右。不对啊，5*3=15，质子的大部分其它质量哪来？

这又回归到一个问题，那就是质量是什么。大家都知道著名的质能方程，，什么意思呢？我们反过来写：，也就是说，能量即质量，能量来自哪里？相互作用。一旦粒子间有相互作用，他们就携带一定的束缚能，而如果粒子不是”基本“的，还是有子结构的，那它所含有的”基本粒子“的相互作用也会贡献这个粒子的质量（根据狭义相对论，一个粒子的质量可以看成是这个粒子携带的总能量）。只是在一般情况下，比如引力，比如电磁相互作用，粒子自身的质量要远大于他们的相互作用，所以在评估整体质量时，相互作用几乎可以忽略不计。但在原子核内就完全不同了。

原子核内，夸克间的相互作用是强相互作用，强相互作用有一个很”偏离直观“的，甚至理解起来有点”荒谬“（切题点在这里）的，却是被无数实验证实是正确的现象，那就是渐进自由。一般比如引力和电磁相互作用，大家都知道万有引力定律和库伦定律，都是平方反比律，也就是说它们的相互作用随着距离拉大逐渐减小，距离越近相互作用越大。但是强相互作用却不是平方反比律。它的有效势比较复杂，但根据beta函数，夸克间的相互作用，是随着他们距离增大而增大，随着距离减小而减小。在一定距离内（比如原子核内），因为相互作用太小，他们可以看成是自由的。说到这里有人会问，这个很像弹簧啊，越拉长力越大，那把他们距离拉大，他们相互作用很大，不会像弹簧那样再拉回来？这个问题很好，可惜答案跟弹簧不同。弹簧是刚性的，但夸克不是。比如一对夸克，在拉到一定距离后，因为相互作用太强，它们会从真空中拉出一对正反夸克或一堆正反夸克（注意能量=质量，质量表征粒子，正反夸克的其它性质都相反，因此物理量是守恒的），然后相互作用就降低了，他们互相结合，形成新的束缚态（可以看成弹簧拉断了，变成两个弹簧，或是磁铁断了，形成新的N、S极但你永远得不到磁单极）。这也是我们无法观测到”单夸克“的原因。

说到这里还是没有说到”无质量“的问题，前面说的什么夸克电子不都是有质量的么？这里就得提到”胶子“了。传递电磁相互作用的是光子，传递引力相互作用的是引力子，他们都是无质量的。当然两个电子传递光子，光子间也会有相互作用，两个星体传递引力子，引力子间也会有相互作用，但他们的相互作用太弱了，不可能从真空中再拉出一对正反电子或两个正反星球。原子核内，传递强相互作用的是胶子，胶子也是无质量的，但是与现实的电磁、引力相互作用不同的是，胶子间会有很强的相互作用，会跟夸克的相互作用一样，从真空中拉出一对的正反夸克。

所以我们看到了一副这样的质子图像：质子起先有三个夸克组成（他们决定整个质子的电荷及其它量子数，所以叫”价夸克“），然后夸克先在里面自由走，但走到一定距离，他们相互作用变强了，被”胶子“拉得越来越紧，然后”嘣“一声，断了，断的地方出现一对正反夸克（这些正反夸克总量是相等的，所以不贡献任何量子数，叫”海夸克“），与老的夸克相互作用。如果这些正反夸克走得太近了，他们”噌“一声，湮灭了，变成一堆能量；如果走远了，他们又会拉出一堆夸克。关键的，胶子间会互相作用，”撞“出一堆新的海夸克，然后海夸克又跟胶子及他们自己纠缠在一起，继续发生相互作用。这里面所有的相互作用及产生的能量都被束缚在质子大小这么个狭小的空间内，而没有任何东西逃逸出来（前面提到逃得太远相互作用会变强，会被拉回来或是撕裂开，但撕裂开的一堆东西会被”胶子团“跟质子其它部分交织在一起而无法逃逸，”胶子团“类似就是一坨浆糊）。我们所观测到的，质子的整体的质量就是他们相互作用及质量的总和。

根据计算，夸克间的相互作用要远比胶子间相互作用小的多。实验上，我们用质子对撞，观测对撞过程中这些”价夸克“、”海夸克“及”胶子“的贡献，发现胶子的贡献要占到70%以上（部分子分布函数）。也就是说在质子质量里，大部分都是胶子浆糊贡献的。中子的情况跟质子类似。而原子中绝大部分质量又是原子核贡献的，原子核又由质子和中子组成。因为原子间电磁作用要远弱于原子自身质量，分子由原子通过电磁作用构成，那么分子中的大部分质量还是来源于质子、中子。构成我们人体的蛋白质、脂肪、糖类、DNA等等又是由分子组成的。因此包括世间万物的物质及我们自身，大部分的质量都来自原子核内那一坨无质量的浆糊。

”从无到有“，中国的传统哲学蕴含的东西，其实在科学上也是很有道理的。然而，大自然的神奇之处远非如此。我们仰望星空，对撞粒子，培育生命，挖掘矿产，制造产品，我们自认认识了很多自然和宇宙的奥秘，我们甚至接近知道了宇宙的起源、生命的起源、质量的起源，并以极大的能力和极快的速度改造我们生存的地球，并充满着征服星际的熊熊野心。但提到质量，大自然却给人当头棒喝，因为：

6、我们所能观测到的物质世界极限只占宇宙总物质质量的不到4%。

待续。