POJ2584 T-Shirt Gumbo二分图多重匹配

Posted 2020-06-13

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2584

题目大意：

如今有5种型号(S、M、L、X、T)的衣服要发放给N个參赛队员。给出每一个參赛者所须要衣服型号的范围。

在这个范围内的型号參赛者都能接受。再给出这5种型号衣服各自的数量，那么问题来了：是否存在一种

分配方案使得全部參赛队员都可以拿到自己型号范围内的衣服。

思路：

二分图匹配是一个对一个的匹配，这里是一对多匹配。须要用二分图多重匹配的模型来做。详细就是把原

先匈牙利算法中的cy[MAXN]更换为一个2维数组cy[MAXN][MAXN]。

cy[i][j]表示与元素yi匹配的第j个元

素，同一时候用vey[i]来记录与元素yi匹配的元素的数量。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 33;

int Map[MAXN][MAXN];
bool Mask[MAXN];
int NX,NY,N;

int vcy[MAXN];
int cy[MAXN][MAXN];

int limit[MAXN];

bool FindPath(int u)
{
    for(int i = 1; i <= 5; ++i)
    {
        if(Map[u][i] && !Mask[i])
        {
            Mask[i] = 1;
            if(vcy[i] < limit[i])
            {
                cy[i][vcy[i]++] = u;
                return true;
            }

            for(int j = 0; j < limit[i]; ++j)
            {
                if(FindPath(cy[i][j]))
                {
                    cy[i][j] = u;
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

void MulMatch()
{
    int Ans = 0;
    memset(vcy,0,sizeof(vcy));
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        memset(Mask,0,sizeof(Mask));
        Ans += FindPath(i);

    }
    if(Ans == N)
        printf("T-shirts rock!\n");
    else
        printf("I'd rather not wear a shirt anyway...\n");
}

int main()
{
    char s[20];
    while(~scanf("%s",s))
    {
        if(strcmp(s,"ENDOFINPUT") == 0)
            break;
        scanf("%d",&N);
        memset(Map,0,sizeof(Map));
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            scanf("%s",s);
            char a = s[0];
            char b = s[1];
            int u,v;
            if(a == 'S')
                u = 1;
            else if(a == 'M')
                u = 2;
            else if(a == 'L')
                u = 3;
            else if(a == 'X')
                u = 4;
            else if(a == 'T')
                u = 5;

            if(b == 'S')
                v = 1;
            else if(b == 'M')
                v = 2;
            else if(b == 'L')
                v = 3;
            else if(b == 'X')
                v = 4;
            else if(b == 'T')
                v = 5;
            for(int j = u; j <= v; ++j)
                Map[i][j] = 1;
        }
        for(int i = 1; i <= 5; ++i)
            scanf("%d",&limit[i]);
        scanf("%s",s);
        MulMatch();
    }

    return 0;
}