字符串子串去重之后的个数

Posted 2021-02-16 菜の可怜

给定一个长度为N的字符串S，问所有它的子串Sl…r(1≤l≤r≤N)，去重后有多少种。

输入描述:

一行一个字符串S。

输出描述:

一行一个整数，表示答案。

示例1

输入

ababa

输出

9

备注:

1≤N≤105，字符都是小写字母

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int MAXN = 100005;

char ch[MAXN], All[MAXN];
int SA[MAXN], RANK[MAXN], Height[MAXN], tax[MAXN], tp[MAXN], a[MAXN], n, m; 
char str[MAXN];
//RANK[i] 第i个后缀的排名; SA[i] 排名为i的后缀位置; Height[i] 排名为i的后缀与排名为(i-1)的后缀的LCP
//tax[i] 计数排序辅助数组; tp[i] RANK的辅助数组(计数排序中的第二关键字),与SA意义一样。
//a为原串
void RSort() {
    //RANK第一关键字,tp第二关键字。
    for (int i = 0; i <= m; i ++) tax[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) tax[RANK[tp[i]]] ++;
    for (int i = 1; i <= m; i ++) tax[i] += tax[i-1];
    for (int i = n; i >= 1; i --) SA[tax[RANK[tp[i]]] --] = tp[i]; //确保满足第一关键字的同时，再满足第二关键字的要求
} //计数排序,把新的二元组排序。

int cmp(int *f, int x, int y, int w) { return f[x] == f[y] && f[x + w] == f[y + w]; } 
//通过二元组两个下标的比较，确定两个子串是否相同

void Suffix() {
    //SA
    for (int i = 1; i <= n; i ++) RANK[i] = a[i], tp[i] = i;
    m = 127 ,RSort(); //一开始是以单个字符为单位，所以(m = 127)

    for (int w = 1, p = 1, i; p < n; w += w, m = p) { //把子串长度翻倍,更新RANK

        //w 当前一个子串的长度; m 当前离散后的排名种类数
        //当前的tp(第二关键字)可直接由上一次的SA的得到
        for (p = 0, i = n - w + 1; i <= n; i ++) tp[++ p] = i; //长度越界,第二关键字为0
        for (i = 1; i <= n; i ++) if (SA[i] > w) tp[++ p] = SA[i] - w;

        //更新SA值,并用tp暂时存下上一轮的RANK(用于cmp比较)
        RSort(), swap(RANK, tp), RANK[SA[1]] = p = 1;

        //用已经完成的SA来更新与它互逆的RANK,并离散RANK
        for (i = 2; i <= n; i ++) RANK[SA[i]] = cmp(tp, SA[i], SA[i - 1], w) ? p : ++ p;
    }
    //离散：把相等的字符串的RANK设为相同。
    //LCP
    int j, k = 0;
    for(int i = 1; i <= n; Height[RANK[i ++]] = k) 
        for( k = k ? k - 1 : k, j = SA[RANK[i] - 1]; a[i + k] == a[j + k]; ++ k);
    //这个知道原理后就比较好理解程序
}

void Init() {
    scanf("%s", str);
    n = strlen(str);
    for (int i = 0; i < n; i ++) a[i + 1] = str[i];
}

int main() {
    Init();
    Suffix();

    ll ans=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)ans+=n+1-SA[i]-Height[i];
    printf("%lld\n",ans);     
      
}