hdu Crazy Circuits

Posted 2020-06-13

                                Crazy Circuits

 

题目：

   给出一个电路板，从+极出发到负极。

如今给你电路板上的最小电流限制，要你在电流平衡的时候求得从正极出发的最小电流。

 

算法：

   非常裸的有源汇最小流。安有源汇最大流做法后，先求出最大流。然后。通过加入 t-->s 容量INF，是其变成一个无源汇最小流问题。这样在跑一次最大流就是结果了。尽管没有严格证明是否正确，可是我用到如今，还没发现有错误的算法。

做题时in[]忘记清空了。找了半个小时！！！

 

/*

   //!!!!!!!!!!!!!!
   一定要注意清空初始化问题。！。！！
。！。
   
*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 1 << 25;
const int MAXN = 100 + 10;
///////////////////////////////////

struct Edge{
   int from,to,cap,flow,cost;
   Edge(){};
   Edge(int _from,int _to,int _cap,int _flow)
       :from(_from),to(_to),cap(_cap),flow(_flow){};
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int cur[MAXN],d[MAXN];
bool vst[MAXN];
int src,sink,ss,tt;

////////////////////////////////////////////

int N,M;
int low[MAXN+MAXN],in[MAXN];

void init(){
   ss = N + 2; tt = ss + 1;
   src = tt + 1; sink = src + 1;

   for(int i = 0;i <= sink;++i)
      G[i].clear();
   edges.clear();
}

void getId(char *str1,char *str2,int& x,int& y){
    if(str1[0] == '+'){
        x = ss;
    } else if(str1[0] == '-'){
        x = tt;
    } else {
        sscanf(str1,"%d",&x);
    }

    if(str2[0] == '+'){
        y = ss;
    } else if(str2[0] == '-'){
        y = tt;
    } else {
        sscanf(str2,"%d",&y);
    }
}

void addEdge(int from,int to,int cap){
    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
    edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
    int sz = edges.size();
    G[from].push_back(sz - 2);
    G[to].push_back(sz - 1);
}

bool BFS(){
   memset(vst,0,sizeof(vst));
   queue<int> Q;
   Q.push(src);
   vst[src] = 1;
   d[src] = 0;

   while(!Q.empty()){
       int x = Q.front(); Q.pop();
       for(int i = 0;i < (int)G[x].size();++i){
          Edge& e = edges[G[x][i]];
          if(!vst[e.to] && e.cap > e.flow){
              vst[e.to] = 1;
              d[e.to] = d[x] + 1;
              Q.push(e.to);
          }
       }
   }

   return vst[sink];
}

int DFS(int x,int a){
   if(x == sink||a == 0)
       return a;

   int flow = 0,f;
   for(int& i = cur[x];i < (int)G[x].size();++i){
       Edge& e = edges[G[x][i]];
       if(d[e.to] == d[x] + 1&&(f = DFS(e.to,min(a,e.cap - e.flow))) > 0){
           e.flow += f;
           edges[G[x][i]^1].flow -= f;
           flow += f;
           a -= f;
            if(a == 0) break;
       }
   }

   return flow;
}

int maxFlow(){
    int flow = 0;
    while(BFS()){
        memset(cur,0,sizeof(cur));
        flow += DFS(src,INF);
    }

    return flow;
}

int main()
{

    while(scanf("%d%d",&N,&M),(N||M)){
        init();      //!!!!!!!!!!!!!

        int x,y;
        char str1[10],str2[10];

        memset(in,0,sizeof(in));    //!!!!!!!!!!!!!!!!!!

        for(int i = 0;i < M;++i){
            scanf("%s%s%d",str1,str2,&low[i]);

            //printf("%s %s\n",str1,str2);
            getId(str1,str2,x,y);

            //printf("%d --> %d\n",x,y);
            addEdge(x,y,INF - low[i]);   //有下界,没有上界
            in[x] -= low[i];
            in[y] += low[i];
        }

        if(N == 0){
            printf("%d\n",*max_element(low,low + M));
            continue;
        }

        int sum = 0;
        for(int i = 1;i <= tt;++i){
            if(in[i] > 0){
                sum += in[i];
                addEdge(src,i,in[i]);
            } else {
                addEdge(i,sink,-in[i]);
            }
        }

        sum -= maxFlow();
        addEdge(tt,ss,INF);      //转换成无源汇网络流
        int flow = maxFlow();
        if(sum != flow){
            puts("impossible");
        } else {
            int sz = edges.size();
            printf("%d\n",edges[sz - 2].flow);
        }
    }
    return 0;
}