Accuracy(准确率), Precision(精确率), 和F1-Measure, 结合Spark源码分析

Posted 2020-07-26 小帆的帆

例子

某大学一个系，总共100人，其中男90人，女10人，现在根据每个人的特征，预测性别

Accuracy(准确率)

$$Accuracy = {预测正确的数量 \over 需要预测的总数}$$

计算

由于我知道男生远多于女生，所以我完全无视特征，直接预测所有人都是男生
我预测所的人都是男生，而实际有90个男生，所以
预测正确的数量 = 90
需要预测的总数 = 100
Accuracy = 90 / 100 = 90%

问题

在男女比例严重不均匀的情况下，我只要预测全是男生，就能获得极高的Accuracy。
所以在正负样本严重不均匀的情况下，Accuracy指标失效

Precision(精确率), Recall(召回率)

.	实际为真	实际为假
预测为真	TP	FP
预测为假	FN	TN

# 前面的T和F，代表预测是否正确
# 后面的P和N，代表预测是真还是假
TP：预测为真，正确了
FP：预测为真，结果错了
TN：预测为假，正确了
FN：预测为假，结果错了

$$Precision = {TP \over TP + FP} = {预测为真，实际也为真 \over 预测为真的总数}$$

$$Recall = {TP \over TP + FN} = {预测为真，实际也为真 \over 实际为真的总数}$$

计算

`注意`：在正负样本严重不均匀的情况下，正样本必须是数量少的那一类。这里女生是正样本。是不是女生，是则预测为真，不是则预测为假。

• 如果没有预测为真的情况，计算时分母会为0，所以做了调整，也容易比较Accuracy和Precision, Recall的区别

.	实际为真	实际为假
预测为真	1	0
预测为假	10	89

Accuracy = （1 + 89）/ （1 + 0 + 10 + 89） = 90 / 100 = 0.9
Precision = 1 / 1 + 0 = 1
Recall = 1 / 1 + 10 = 0.09090909

注意:为方便与后面Spark的计算结果对比，无限循环小数，我们不做四合五入

问题

虽然我们稍微调整了预测结果，但是Accuracy依然无法反应预测结果。

而Precision在这里达到了1，但是Recall却极低。因此Precision，Recall的组合能够反应我们的预测效果不佳。

但是Precision，Recall在对比的时候会出现问题，比如一个模型的Precision是0.9，Recall是0.19，那么与上面的1和0.0909对比，哪个模型更好呢？

所以我们需要一个指标，能够综合的反应Precision和Recall

F1-Measure

F1值就是Precision和Recall的调和均值

$${1 \over F1} = {1 \over Precision} + {1 \over Recall}$$

整理后：

$$F1 = {2 × Precision × Recall \over Precision + Recall}$$

计算

计算上面提到的对比情况

F1 = (2 * 1 * 0.09090909) / 1 + 0.09090909 = 0.1666666
F1 = (2 * 0.9 * 0.19) / 0.9 + 0.19 = 0.3137

很显然后一种更好

调整Precision， Recall的权重

$$F_a = {(a^2 + 1) × Precision × Recall \over a^2 × (Precision + Recall)}$$

当a等于1时，Precision，Recall各占50%，就是F1-Measure了

Spark源码分析

用Spark计算Precision，Recall，F1

用Spark API 计算出上面我们手工计算出的值

import org.apache.spark.mllib.evaluation.BinaryClassificationMetrics
import org.apache.spark.{SparkConf, SparkContext}

object Test {
  def main(args: Array[String]) {
    val conf = new SparkConf().setAppName("test").setMaster("local") // 调试的时候一定不要用local[*]
    val sc = new SparkContext(conf)
    sc.setLogLevel("ERROR")

    // 我们先构造一个与上文一样的数据
    /**
      *         实际为真  实际为假
      * 预测为真   1        0
      * 预测为假   10       89
      */
    // 左边是预测为真的概率，右边是真实值
    val TP = Array((1.0, 1.0)) // 预测为真，实际为真

    val TN = new Array[(Double, Double)](89) // 预测为假， 实际为假

    for (i <- TN.indices) {
      TN(i) = (0.0, 0.0)
    }

    val FP = new Array[(Double, Double)](10) // 预测为假， 实际为真

    for (i <- FP.indices) {
      FP(i) = (0.0, 1)
    }

    val all = TP ++ TN ++ FP

    val scoreAndLabels = sc.parallelize(all)

    // 打印观察数据
    //    scoreAndLabels.collect().foreach(println)
    //    println(scoreAndLabels.count())
    // 到这里，我们构造了一个与上文例子一样的数据

    val metrics = new BinaryClassificationMetrics(scoreAndLabels)

    // 下面计算的值，我们先只看右边的数，它表示计算的orecision,recall,F1等
    // 左边是Threshold，后面会细说
    /**
      * (1.0,1.0) // precision跟我们自己之前计算的一样
      * (0.0,0.11) // 这是什么？先不管
      */
    metrics.precisionByThreshold().collect().foreach(println)
    println("---")

    /**
      * (1.0,0.09090909090909091) // recall跟我们自己之前计算的一样
      * (0.0,1.0) // 先忽略
      */
    metrics.recallByThreshold().collect().foreach(println)
    println("---")

    /**
      * (1.0,0.16666666666666669) // f1跟我们自己之前计算的一样
      * (0.0,0.19819819819819817) // 先忽略
      */
    metrics.fMeasureByThreshold().collect().foreach(println)
  }
}

至此，我们用Spark API计算出了各个值。但是有几个疑问

• 无论是precision，recall，还是fMeasure，后面都跟一个ByThreshold，为什么？
• 这三个指标，不应该是一个数嘛，为什么返回一个RDD，里面包含一堆数？

要弄清楚，就出要知道它们是怎么计算出来的

计算分析（以Precision为例）

• 从代码的角度，一步步跟踪到Precision的计算公式，公式找到了值也就算出来了
• 从数据的角度，你的输入数据是怎么一步步到结果的

代码角度

# 类声明
# scoreAndLabels是一个RDD，存放预测为真的概率和真实值
# numBins，先忽略
class BinaryClassificationMetrics (val scoreAndLabels: RDD[(Double, Double)], val numBins: Int)

调用BinaryClassificationMetrics的precisionByThreshold方法计算，precision

new BinaryClassificationMetrics(scoreAndLabels).precisionByThreshold()

跟踪进入precisionByThreshold方法

def precisionByThreshold(): RDD[(Double, Double)] = createCurve(Precision)
# 调用了createCurve(Precision)
# precisionByThreshold返回的RDD,就是这个createCurve方法的返回值
# 两个问题
# createCurve是什么？
# Precision又是什么？

跟踪进入createCurve方法

/** Creates a curve of (threshold, metric). */
private def createCurve(y: BinaryClassificationMetricComputer): RDD[(Double, Double)] = {
    // confusions肯定是一个RDD，因为它调用了map，然后就作为返回值返回了
    // 所以confusions是关键，对它做变换，就能得到结果
    confusions.map { case (s, c) =>
      // precisionByThreshold返回的RDD，左边是threshold，右边是precision
      // 所以这里的s，就是threshold
      // y(c)，就是precision
      // y是传入的参数，也就是createCurve(Precision)中的，Precision
      // 下面就先看看Precision是什么
      (s, y(c))
    }
}

跟踪进入Precision

以上是关于Accuracy(准确率), Precision(精确率), 和F1-Measure, 结合Spark源码分析的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
 
 Accuracy(准确率), Precision(精确率), 和F1-Measure, 结合Spark源码分析
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