BZOJ4488: [Jsoi2015]最大公约数
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ4488: [Jsoi2015]最大公约数相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
Description
给定一个长度为 N 的正整数序列Ai对于其任意一个连续的子序列
{Al,Al+1...Ar}，我们定义其权值W(L,R )为其长度与序列中所有元素的最大公约数的乘积，即W(L,R) = (R-L+1) ∗ gcd (Al..Ar)。
JYY 希望找出权值最大的子序列。
Input
输入一行包含一个正整数 N。
接下来一行，包含 N个正整数，表示序列Ai
1 < = Ai < = 10^12, 1 < = N < = 100,000
Output
输出文件包含一行一个正整数，表示权值最大的子序列的权值。
Sample Input
5
30 60 20 20 20
30 60 20 20 20
Sample Output
80
//最佳子序列为最后 4 个元素组成的子序列。
//最佳子序列为最后 4 个元素组成的子序列。
固定端点的序列一共只有O(logn)种不同的gcd，所以我们枚举右端点，维护不同gcd的左端点集合，右端点改变时重新扫一遍合并一下相同的gcd区间即可。
时间复杂度为O(Nlog^2N)。
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
if(head==tail) {
int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
tail=(head=buffer)+l;
}
return *head++;
}
typedef long long ll;
inline ll read() {
ll x=0,f=1;char c=Getchar();
for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;
for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
return x*f;
}
const int maxn=100010;
ll A[maxn],B[maxn],ans;
ll gcd(ll a,ll b) {return !b?a:gcd(b,a%b);}
int n,S[maxn];
int main() {
n=read();int top=0;
rep(i,1,n) A[i]=read();
rep(i,1,n) {
S[++top]=i;B[top]=A[i];
dwn(j,top-1,1) {
B[j]=gcd(B[j],B[j+1]);
if(B[j]==B[j+1]) {
rep(k,j+1,top-1) S[k]=S[k+1],B[k]=B[k+1];
top--;
}
}
rep(j,1,top) ans=max(ans,B[j]*(i-S[j]+1));
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
以上是关于BZOJ4488: [Jsoi2015]最大公约数的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
题解 bzoj4472: [Jsoi2015]salesman （动态规划）
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