找到环形链表的入口点

Posted 2020-07-25 ranran1203

/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
　　if(head==NULL || head->next==NULL)
　　　　return NULL;
　　ListNode * p=head;
　　ListNode * q=head;
　　while(q!=NULL&&q->next!=NULL)//第一次pq相遇
　　{
　　p=p->next;
　　q=q->next->next;
　　if(p==q)
　　　　break;
　　}

　　if(p==q)
　　{
　　p=head;
　　while(p!=q)//从起点开始，在入口点相遇
　　{
　　p=p->next;
　　q=q->next;
　　}
return p;
}

return NULL;



}
};

如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：

2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即

a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;

注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出 绕环n-1圈加上c的距离。

故两指针会在环开始位置相遇。