L1-009 N个数求和

Posted 2021-02-06 frances-cy-fkym

L1-009 N个数求和 （20 分）

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
long long gcd(long long a, long long b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}
int main() {
    long long n, a, b, suma = 0, sumb = 1, gcdvalue;
    scanf("%lld", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lld/%lld", &a, &b);
        gcdvalue = (suma == 0 || sumb == 0) ? 1 : gcd(abs(suma), abs(sumb));
        sumb = sumb / gcdvalue;
        suma = suma / gcdvalue;
        gcdvalue = (a == 0 || b == 0) ? 1 : gcd(abs(a), abs(b));
        a = a / gcdvalue;
        b = b / gcdvalue;
        suma = a * sumb + suma * b;
        sumb = b * sumb;
    }
    long long integer = suma / sumb;
    suma = suma - (sumb * integer);
    gcdvalue = (suma == 0 || sumb == 0) ? 1 : gcd(abs(suma), abs(sumb));
    suma = suma / gcdvalue;
    sumb = sumb / gcdvalue;
    if(integer != 0) {
        printf("%lld", integer);
        if(suma != 0)
            printf(" ");
    }
    if(suma != 0) {
        printf("%lld/%lld", suma, sumb);
    }
    if(integer == 0 && suma == 0)
        printf("0");
    return 0;
}

这道题在解题的时候有参考其他大佬的代码，在编码的过程中先根据分数加法的公式累加，之后分离出整数部分和分数部分，分子和分母都在长整型范围内，所以采用long long类型进行存存储，在累加时应该注意到结果是否会超出long long的范围，所以在累加每一步之前对分子分母进行约分，之后还要考虑正数和小数都是0的时候输出应当为0的情况