Nyoj 21 三个水杯（bfs）

Posted 2020-06-12

三个水杯

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入

第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据
接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。
第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态

输出

每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1

样例输入

2

6 3 1

4 1 1

9 3 2

7 1 1

样例输出

3

-1

1. #include <stdio.h>
2. #include <string.h>
3. #define MAX 1000
4. typedef struct STATE{
5.     int x;
6.     int y;
7.     int step;
8. }state;//状态表示第一个杯子中有x升水，第二个杯子中有升水,step表示到当前状态所需步数
9. state que[MAX],p,q;//que为队列
10. int f,r;
11. int N,A,B,C,x,y,z,d,newx,newy;
12. int vis[MAX][MAX];//标记数组记录某状态是否收录过
13. void push(){
14.     que[r].x=newx;
15.     que[r].y=newy;
16.     que[r++].step=q.step+1;
17.     vis[newx][newy]=1;
18. }
19. int bfs(){
20.     que[r].x=A;
21.     que[r].y=0;
22.     que[r++].step=0;
23.     vis[A][0]=1;
24.     while(f<r){
25.        q.x=que[f].x;
26.        q.y=que[f].y;
27.        q.step=que[f].step;
28.        if(q.x == x&&q.y == y) return q.step;//满足条件时输出步数
29.        f++;
30.        if(q.x>0){//若A杯中有水，判断将A中水倒入B，C杯的状态是否出现过并收到队列中
31.             if(B-q.y>=q.x){
32.                 newx=0;
33.                 newy=q.y+q.x;
34.                 if(!vis[newx][newy])push();
35.             }
36.             else {
37.                 newx=q.x-B+q.y;
38.                 newy=B;
39.                 if(!vis[newx][newy])push();
40.             }
41.             if(C-(A-q.y)>=0){
42.                 newx=0;
43.                 newy=q.y;
44.                 if(!vis[newx][newy])push();
45.             }
46.             else {
47.                 newx=(A-q.y)-C;
48.                 newy=q.y;
49.                 if(!vis[newx][newy])
50.                 push();
51.             }
52.        }
53.        if(q.y>0){//B中水杯倒入A一定可以倒完，故不用判断，倒入C中则需要
54.             newy=0;
55.             newx=q.x+q.y;
56.             if(!vis[newx][newy])
57.             push();
58.              if(C-(A-q.x)>=0){
59.                 newx=q.x;
60.                 newy=0;
61.                 if(!vis[newx][newy]) push();
62.             }
63.             else {
64.                 newx=q.x;
65.                 newy=(A-q.x)-C;
66.                 if(!vis[newx][newy])push();
67.             }
68.        }
69.        if(A-q.x-q.y>0){//倒入A杯中情况同样不需要判断
70.             newx=A-q.y;
71.             newy=q.y;
72.             if(!vis[newx][newy])push();
73.             if(B>=A-q.x){
74.                 newx=q.x;
75.                 newy=A-q.x;
76.                 if(!vis[newx][newy])push();
77.             }
78.             else {
79.                 newx=q.x;
80.                 newy=B;
81.                 if(!vis[newx][newy])push();
82.             }
83.        }
84.     }
85.     return -1;
86. }
87. int main(){
88.     scanf("%d",&N);
89.     while(N--){
90.         scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
91.         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
92.         printf("%d\n",bfs());
93.         memset(vis,0,sizeof(vis));
94.         f=r=0;
95.     }
96.    return 0;
97. }

这道题目其实就是对解答图的bfs，从某一状态转移到另一状态，状态的表示和那道无脑博士是一样的，当是两道题所需解不一样因此所用搜索方式也不同，那道题需要多个状态解，而这道需要某个特殊状态解，由此可以看出两种方式适用的问题。做这题要解决的问题只有两个，状态的表示，bfs的使用，无脑那道题把这个问题解决了，而第二个问题对于从早上1点起床开始，到下午6点一直在做用bfs解决的迷宫问题（虽然最后一道也没做出来。。）已经不算问题 了，于是这题自然而然地AC出来了，而且这题还给了一个条件V1>V2>V3。这样的话需要的判断就更少了(这里误以为C倒入B一定可以倒满，WA了一次)，一开始MAX定太大，结果MLE了，这还是人生第一次呢。。，话说，这道题用了72ms，而看了下排行发现，一大堆丧性病狂 的0ms。。。。，好像用了STL里的黑魔法，那个就暂时学不来了，这时间我已经很满意了，昨天家里停电，早上把电脑撸没电了，于是下午只能安静地看书，终于把C++prime的第二章给撸完了，看完很high，准备把引用，指针，const，还有那些C++11新特性，也就是第二章内容做个小结，9点多开始写，撸到2点多，终于快写完了，结果临时保存区爆了，突然出现奇怪的bug，2000多字的纯手打内容都没了（自行脑补暴走表情），差点哭出来，但我睡了一觉起来后，心情平复了便接受了这个事实，开始前天的打算练习bfs，结果尼玛，在计蒜客做了两道迷宫类题目，愣是没做出来一道，老是超时,心情老不爽，于是转到nyoj想找其它题目做，就随便打开一道，没想到刚好是bfs，就动手做了起来，一开始没想能做出来的，因为是难度4啊，但是做了才发现，原来不难，AC后心情总算回复了，这道题是我第一道不看题解做出来的难度4题目，也是第一道成功AC的bfs类题目，还是第一道MLE的题目。。。，果然练习算法还是要找经典题目做比较好啊，o(*￣▽￣*)ブ。