bzoj 5016 一个简单的询问

Posted 2021-02-06 探险家Mr.H

THUWC 考了莫队（这个应该可以说吧）

然而不会莫队，签到失败，所以找到了一道长得差不多的题写一写

为什么这么长时间都没有发现这道题（半恼

给你一个长度为N的序列ai，1≤i≤N和q组询问，每组询问读入l1,r1,l2,r2，需输出

 

get(l,r,x)表示计算区间[l,r]中，数字x出现了多少次。

 

 

 

sol：

 

把一个询问拆成 4 个前缀询问，注意到 $sumlimits_{x=0}^{infty}get(l_1,r_1,x) cdot get(l_2,r_2,x) = sumlimits_{x=0}^{infty}get(1,r_1,x) cdot get(1,r_2,x) - sumlimits_{x=0}^{infty}get(1,l_1-1,x) cdot get(1,r_2,x) - sumlimits_{x=0}^{infty}get(1,r_1,x) cdot get(1,r_2 - 1,x) + sumlimits_{x=0}^{infty}get(1,l_1-1,x) cdot get(1,l_2-1,x)$

然后每组询问就是一个二元组了（因为左端点都是 $1$） ，所以可以莫队，用两个 $cnt$ 数组记一下左边右边的每一个 $x$ 出现了多少次即可

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0,f = 1;char ch = getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch = getchar())if(ch == ‘-‘) f = -f;
    for(;isdigit(ch);ch = getchar())x = 10 * x + ch - ‘0‘;
    return x * f;
}
const int maxn = 50010;
int n,a[maxn];
int bl[maxn],tot,cntl[maxn],cntr[maxn];
LL ans[maxn];
struct Ques
{
    int l,r,flag,pos;
    Ques(){}
    Ques(int _1,int _2,int _3,int _4): l(_1),r(_2),flag(_3),pos(_4){}
    bool operator < (const Ques &b)const{return (bl[l] == bl[b.l]) ? (r < b.r) : (bl[l] < bl[b.l]);}
}qs[maxn << 2];
int main()
{
    n = read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i] = read();
    int BLSIZE = sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)bl[i] = i / BLSIZE;
    int q = read();
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int xl = read(),xr = read(),yl = read(),yr = read();
        qs[++tot] = Ques(xr,yr,1,i);
        if(xl > 1)qs[++tot] = Ques(xl - 1,yr,-1,i);
        if(yl > 1)qs[++tot] = Ques(xr,yl - 1,-1,i);
        if(xl > 1 && xr > 1)qs[++tot] = Ques(xl - 1,yl - 1,1,i);
    }
    sort(qs + 1,qs + tot + 1);
    int l = 0,r = 0;
    LL now = 0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        while(l < qs[i].l){l++;now += cntr[a[l]];cntl[a[l]]++;}
        while(r < qs[i].r){r++;now += cntl[a[r]];cntr[a[r]]++;}
        while(l > qs[i].l){cntl[a[l]]--;now -= cntr[a[l]];l--;}
        while(r > qs[i].r){cntr[a[r]]--;now -= cntl[a[r]];r--;}
        ans[qs[i].pos] += qs[i].flag * now; 
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)cout << ans[i] << endl;
}

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