3100 蜗牛

Posted 2020-07-24 神犇(shenben)

3100 蜗牛

 

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 空间限制: 32000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

萨丽·斯内尔（Sally Snail，蜗牛）喜欢在N x N 的棋盘上闲逛（1 < n <= 120）。
她总是从棋盘的左上角出发。棋盘上有空的格子（用“.”来表示）和B 个路障（用“#”来表示）。萨丽总是垂直（向上或者向下）或水平（向左或者向右）地走。她可以从出发地（总是记

作A1 ）向下或者向右走。一旦萨丽选定了一个方向，她就会一直走下去。如果她遇到棋盘
边缘或者路障，她就停下来，并且转过90 度。她不可能离开棋盘，或者走进路障当中。并且，
萨丽从不跨过她已经经过的格子。当她再也不能走的时候，她就停止散步。
萨丽向右走，再向下，向右，向下，然后向左，再向上，最后向右走。这时她遇到了一个
她已经走过的格子，她就停下来了。但是，如果她在F5 格遇到路障后选择另外一条路——向我
们看来是左边的方向转弯，情况就不一样了。
你的任务是计算并输出，如果萨丽聪明地选择她的路线的话，她所能够经过的最多格子数。

输入描述 Input Description

输入的第一行包括N —棋盘的大小，和B —路障的数量（1 <= B <= 200）。接下来的
B 行包含着路障的位置信息。下面的样例输入对应着上面的示例棋盘。下面的输出文件表示问
题的解答。注意，当N > 26 时，输入文件就不能表示Z 列以后的路障了。（这句话不用专
门理他。其实就是从A 的ascii 码开始向后顺延，不管是什么字母就行了。）

输出描述 Output Description

输出文件应该只由一行组成，即萨丽能够经过的最多格子数。

样例输入 Sample Input

8 4
E2
A6
G1
F5

样例输出 Sample Output

３３

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1 < n <= 120）

1 <= B <= 200

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样例说明

          A B C D E F G H
       1 S . . . . . # .
       2 | . . . # . . .
       3 | . . . +-----+
       4 | . . . | . . |
       5 +-------+ # . |
       6 # . . . . . . |
       7 +------------ |
       8 +-------------+

【想法】初步打算用f[i][j][0]--f[i][j][3]分别表示在某一个点、朝向分别是上、下、左、右的最大经过数。然后有点像宽搜的思想，每次变大的时候更新。效率应该还可以。

【指点】“标程CE，数论超时，搜索秒过，随机全A”。这真是OI界的强大的法则！，直接DFS爆搜就能秒过。为什么呢？因为题目中有一句话“输入文件就不能表示 Z 列以后的路障了。”也就是说，最多也只有26列！

【结果】随便打了个DFS，裸的上交，秒过。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 130
int dx[]={0,-1,0,1};
int dy[]={1,0,-1,0};
int n,m,ans;
int map[N][N];
int vis[N][N];
int judge(int x,int y){
    if(x<1||y<1||x>n||y>n)
        return 1;
    return 0;
}
void dfs(int x,int y,int step,int dir){
    if(vis[x][y]) return ;
    vis[x][y]=1;//标记已走过
    if(step>ans) ans=step;
    int tx,ty,td;
    tx=x+dx[dir];ty=y+dy[dir];
    if(map[tx][ty]||judge(tx,ty)){//沿原方向不能再走时
        td=(dir+3)%4;//右转
        tx=x+dx[td];ty=y+dy[td];
        if(!map[tx][ty]&&!judge(tx,ty)) dfs(tx,ty,step+1,td);
        td=(dir+5)%4;//左转
        tx=x+dx[td];ty=y+dy[td];
        if(!map[tx][ty]&&!judge(tx,ty)) dfs(tx,ty,step+1,td);
    }
    else dfs(tx,ty,step+1,dir);//沿原方向继续走
    vis[x][y]=0;//还原回溯
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        char c;int x;
        cin>>c>>x;
        map[c-‘A‘+1][x]=1;
    }               
    dfs(1,1,0,0);//向右走
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(1,1,0,3);//向左走
    cout<<ans+1<<endl;
    return 0;
}