迭代加深搜索 codevs 2541 幂运算

Posted 2020-07-24 tech-chen

codevs 2541 幂运算

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

    从m开始，我们只需要6次运算就可以计算出m31：

    m2=m×m，m4=m2×m2，m8=m4×m4，m16=m8×m8，m32=m16×m16，m31=m32÷m。

    请你找出从m开始，计算mn的最少运算次数。在运算的每一步，都应该是m的正整数次方，换句话说，类似m-3是不允许出现的。

输入描述 Input Description

输入为一个正整数n

输出描述 Output Description

输出为一个整数，为从m开始，计算mn的最少运算次数。

样例输入 Sample Input

样例1
1

样例2
31

样例3
70

样例输出 Sample Output

样例1
0

样例2
6

样例3
8

数据范围及提示 Data Size & Hint

n（1<=n<=1000）

数据没有问题，已经出现过的n次方可以直接调用

 1 /*迭代加深搜索的含义：就是dfs前，先规定好dfs的深度，如果到了这个深度还没有结果，就退出dfs，没找到，在这个题目中深度就指的是计算的次数，实现规定好计算的次数，在这个次数内没有出现结果，就返回没找到，对于那种没有搜索边界的题目，可以这样做*/
 2 /*因为这个题目没有说最多对计算多少次，那么如果对于一个结果一直dfs计算下去，不仅没有边界，而且计算的次数也不一定是最少次数。所以用迭代加深搜索。
 3 */
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 #include<cstdio>
 7 #define MAXdeep 20/*规定最多计算次数*/
 8 int a[MAXdeep];
 9 bool dfs(int k,int maxdepth,int n)
10 {
11     if(a[k]==n) 
12       return true;
13     if(k==maxdepth) return false;
14     int maxx=a[0];
15     for(int i=1;i<=k;++i)
16       maxx=max(maxx,a[i]);/*一个非常合理的剪枝，如果每次把指数*2，这是最大的增长方式，如果这样还是比n小，就退出吧*/
17     if((maxx<<(maxdepth-k))<n) return false;
18     for(int i=k;i>=0;--i)
19     {/*这里采用倒序循环可以加快速度，先选出比较大的数计算，可以加快扩展速度*/
20         a[k+1]=a[i]+a[k];
21         if(dfs(k+1,maxdepth,n)) return true;
22         a[k+1]=a[k]-a[i];
23         if(dfs(k+1,maxdepth,n)) return true;
24     }
25     return false;
26 }
27 int solve(int n)
28 {
29     if(n==1) return 0;
30     a[0]=1;
31     for(int i=1;i<MAXdeep;++i)
32       if(dfs(0,i,n)) return i;/*依次加深深度*/
33     return MAXdeep;
34 }
35 int main()
36 {
37     int n;
38     scanf("%d",&n);
39     printf("%d\n",solve(n));
40     return 0;
41 }