另一个画风的GSS1 - Can you answer these queries I（猫树）

Posted 2021-02-03 cj-gjh

前言

其实我觉得你看猫锟的解释也看不懂（主要是还有一些不良心的讲解者不讲清楚，当然这里不是针对了qwq）
猫锟链接

Solution

考虑我们的线段树是个啥玩意？
每一层都是一堆区间叠在一起。
我们在每一个节点维护的又是什么？
左边的max，右边的max，中间的max，还有sum。
那么我们改变一下：
令\(p_{dps,i}\)表示在深度为\(dps\)的线段树上\(i\)这个节点所在区间的左边的max，右边的max，然后就可以在\(build\)的时候求

再令\(p_{dps,i}\)表示在深度为\(dps\)的线段树上\(i\)这个节点所在区间的到中间的\(max\)，然后也可以在\(build\)的时候求。

然后就可以\(\Theta(1)\)的询问就好了。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi()
{
    int f=1,sum=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}
const int N=500010;
int pos[N],p[21][N],s[21][N],a[N],Log2[N<<3],n;
void build(int o,int l,int r,int dps)
{
    if(l==r)
    {
        pos[l]=o;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1,pre,sm;
    p[dps][mid]=s[dps][mid]=sm=pre=a[mid];
    if(sm<0)sm=0;
    for(int i=mid-1;i>=l;i--)
    {
        sm+=a[i];pre+=a[i];
        s[dps][i]=max(s[dps][i+1],pre);
        p[dps][i]=max(p[dps][i+1],sm);
        if(sm<0)sm=0;
    }
    p[dps][mid+1]=s[dps][mid+1]=sm=pre=a[mid+1];
    if(sm<0)sm=0;
    for(int i=mid+2;i<=r;i++)
    {
        sm+=a[i];pre+=a[i];
        s[dps][i]=max(s[dps][i-1],pre);
        p[dps][i]=max(p[dps][i-1],sm);
        if(sm<0)sm=0;
    }
    build(o<<1,l,mid,dps+1);
    build(o<<1|1,mid+1,r,dps+1);
}
int query(int l,int r)
{
    if(l==r)return a[l];
    int dps=Log2[pos[l]]-Log2[pos[l]^pos[r]];
    return max(max(p[dps][l],p[dps][r]),s[dps][l]+s[dps][r]);
}
int main()
{
    n=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi();
    int L=2;
    while(L<n)L<<=1;
    for(int i=2;i<=L<<1;i++)Log2[i]=Log2[i>>1]+1;
    build(1,1,L,1);
    int m=gi();
    while(m--)
    {
        int l=gi(),r=gi();
        printf("%d\n",query(l,r));
    }
    return 0;
}