计蒜客课程竞赛入门--冗余关系(并查集) 流程记

Posted 2020-07-24

蒜头最近在沉迷小说，尤其是人物关系复杂的言情小说。它看到的人物关系描述得很的麻烦的时候觉得非常蒜疼，尤其是人物关系里有冗余的时候。什么是冗余关系呢？

这篇小说里有n句描述人物关系的句子，描述了n个人的关系。

每条句子的定义是这样的：

    X<->Y    它的意思是：X认识Y，Y也认识X

我们认为小说中的人物关系是具有传递性的，假如A认识B，B认识C，则A也认识C。

冗余关系的定义：就是即使没有这条人物关系，原来的人物之间的所有关系也照样成立。

比如：

小说中已经提到了A认识B，B也认识C。在此之后再讲A认识C就是一个冗余的关系。

小蒜头想求出一共有多少条冗余关系，你能帮帮它吗？也许并查集能帮上忙哦。

输入格式：

    第一行两个整数，表示句子数量n(1<=n<=1000)，表示人数m(1<=m<=1000)。

    接下来n行，每行两个数，表示一组人物关系。

输出格式：

    一个整数，表示冗余关系的数目。

样例输入

3 3
1 2
1 3
2 3

样例输出

1

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int fa[2000];
 4 // 还记得之前阅读课里讲的并查集算法
 5 // father函数返回的是节点x的祖先节点
 6 int father(int x) {
 7     if (fa[x] != x) fa[x] = father(fa[x]);
 8     return fa[x];
 9 }
10 // 合并两个节点所在集合，同时判断两个点之前是否在一个集合里
11 // 函数返回true则之前两个点不在一个集合中
12 bool join(int x, int y) {
13     int fx = father(x), fy = father(y);
14     if (fx != fy) {
15         fa[fx] = fy;
16         return true;
17     } else {
18         return false;
19     }
20 }
21 // 初始化一个n个点的并查集
22 void init(int n) {
23     for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
24 }
25 int main(){
26     int n, m;
27     cin >> n >> m;
28     init(m);
29     int i, j, count = 0;
30     while(n--){
31         cin >> i >> j;
32         if(!join(i, j)){
33             ++count;
34         }
35     }
36     cout << count << endl;
37     return 0;
38 }