寻找单独出现的数——通用技巧

Posted 2020-07-23 午饭要阳光

请使用最快的方法，寻找单独出现的数。

例1：在一组数据中，只有一个数出现一次，其余数都出现两次，请找出这个单独出现的数。

例2：在一组数据中，只有一个数出现一次，其余数都出现三次，请找出这个单独出现的数。

例3：在一组数据中，只有一个数出现一次，其余数都出现四次，请找出这个单独出现的数。

例4：在一组数据中，只有一个数出现一次，其余数都出现五次，请找出这个单独出现的数。

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分析：

 像这种问题都可以通过排序来解决，但是毫无疑问，排序不是最快的方法。针对例1，大部分人都能想到，将所有数字全部异或，最后剩下来的数就是单独出现的数。但是问题一但升级，这种方法就行不通了，那么有没有一种通用的方法来解决这类问题呢？？？答案肯定是有的！！！

算法：

  既然这组数据中除了一个数出现一次外，其余数都出现了n次，借助一个bit[32] ，我们可以把这组数据中所有数据的第一个bit位统计出来加到一起放到bit[0]里面，以此类推，直到把所有bit位统计完为止。既然除一个数外其余数都出现n次，那么bit[i]%n所得到的结果就是单独的数中相应bit位上的结果。

以例2为例，有以下代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>


int check_along_num(int *arr,int len)
{
	assert(arr);
	int bit[32] = { 0 };                   
	int i = 0;
	int j = 0;
	int ret = 0;
	for (i = 0; i < len;i++)
	{
		for (j = 0; j < 32;j++)
		{
			bit[j] += ((arr[i] >> j)&1);        //统计数组中所有元素每一位上1的个数之和
		}
	}
	for (i = 0; i < 32;i++)
	{
		ret+=((1<<i)&((bit[i] % 3)<<i));         //出现三次的数，在bit[]中对应位上是3的倍数
	}
	return ret;
}
int main()
{
	int arr[10];
	for (int i = 0; i < 10;i++)
	{
		scanf("%d",&arr[i]);
	}
	int sz = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	int ret=check_along_num(arr,sz);
	printf("%d\n",ret);
	system("pause");
	return 0;
}