uva12169 Disgruntled Judge

Posted 2020-07-23 invoid

扩展欧几里得。

枚举a，根据x1,x3和递推式可得。

(a+1)*b-k*mod=f[3]-a*a*b.

通过扩展欧几里得求出b.

带入原式进行计算。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 20000 + 10;
const int mod = 10001;

typedef long long LL;

LL f[maxn];
LL n,a,b;
bool ok;

LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) {
    if(b==0) {
        x=1; y=0;
        return a;
    }
    LL d=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=(a/b)*x;
    return d;
}

int main() {
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n*2;i+=2) scanf("%d",&f[i]);
    for(a=0;a<=10000;a++) {
        ok=1;
        LL t=f[3]-a*a*f[1],x,y;
        LL d = exgcd(mod,a+1,x,b);
        if(t%d) continue;
        b=b*(t/d);
        for(int i=2;i<=2*n;i++) {
            if(i&1) {
                if(((a*f[i-1]+b)%mod)!=f[i] )  {
                    ok=0;
                    break;    
                }
            }
            else f[i]=(a*f[i-1]+b)%mod;
        }
        if(ok) break;
    }    
    for(int i=2;i<=2*n;i+=2) printf("%lld\n",f[i]);
    return 0;
}