BZOJ3511 土地划分 题解&代码

Posted 2020-07-23 Rainbow6174

pkusc发现自己不会费用流233333于是两天速成费用流【然而这是一道最小割（最大流QwQ
题意：
给出n个点m条边，并设定：
点x在被划分至集合A时获得权值A[x]，否则即被划分至集合B并获得权值B[x]；
边(x,y)连接的x和y均属于集合A时获得权值ea，均属于集合B时获得权值eb，否则获得权值-ec。

题解：这题…反正我是没自己建出图来。
对于点x，从S(代表集合A)向x连容量为va的边，从x向T(代表集合B)连容量为vb的边。
对于边(x,y)，从S向x和y分别连容量为ea/2的边，从x和y向T分别连容量为eb/2的边，然后x和y中间互相连两条容量为ea/2+eb/2+ec的边。

这样的话，图中最大流就是划分这个图的最小花费。
于是答案就是权值和减去最小割（最大流）
反正换我肯定做不出来orz还是智商受到了限制

/**************************************************************
    Problem: 3511
    User: Rainbow6174
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1612 ms
    Memory:6744 kb
****************************************************************/

#include <cstdio>
#include<iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int maxm = 40005;
const int maxq = 50005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m,v,head[maxn],cur[maxn],cnt,st,ed,deep[maxn],q[maxq];
LL ans;
struct edge{
    int v,w,next;
} e[4*maxn+10*maxm];
void add(int u, int v, int w,int rw)
{
    e[cnt]=(edge){v,w,head[u]};
    head[u]=cnt++;
    e[cnt]=(edge){u,rw,head[v]};
    head[v]=cnt++;
}
bool bfs(void)
{
    for(int i=st; i<=ed; i++)
        deep[i]=-1;
    int h=0,t=0;
    deep[st]=1;
    q[t++]=st;
    while(h != t)
    {
        int u = q[h++];
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].next)
            if(e[i].w && deep[e[i].v]==-1)
            {
                deep[e[i].v]=deep[u]+1;
                if(e[i].v==ed) return true;
                q[t++]=e[i].v;
            }
    }
    return false;
}
int dfs(int x,int flow)
{
    if(x==ed)return flow;
    int left=flow;
    for(int i=cur[x]; i!=-1; i=e[i].next)
        if(e[i].w && deep[e[i].v]==deep[x]+1)
        {
            int tmp=dfs(e[i].v,min(left,e[i].w));
            left-=tmp;
            e[i].w-=tmp;
            e[i^1].w+=tmp;
            if(e[i].w)cur[x]=i;
            if(!left)return flow;
        }
    if(left==flow)deep[x]=-1;
    return flow-left;
}
LL dinic(void)
{
    LL ret=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=st; i<=ed; i++)
            cur[i]=head[i];
        ret+=(LL)dfs(st,inf);
    }
    return ret;
}
int main(void)
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    st=0;ed=n+1;
    for(int i=st; i<=ed; i++)
        head[i]=-1;
    add(st,1,inf,0);
    add(n,ed,inf,0);
    for(int i=2; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&v);v*=2;
        add(st,i,v,0);
        ans+=v;
    }
    for(int i=2; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&v);v*=2;
        add(i,ed,v,0);
        ans+=v;
    }
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y,ea,eb,ec;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        scanf("%d%d%d",&ea,&eb,&ec);
        add(st,x,ea,0);
        add(st,y,ea,0);
        add(x,ed,eb,0);
        add(y,ed,eb,0);
        add(x,y,ea+eb+ec*2,ea+eb+ec*2);
        ans+=(ea+eb)*2;
    }
    ans-=dinic();
    printf("%lld\n",ans/2);
    return 0;
}