bzoj1912Apio2010patrol 巡逻

Posted 2020-08-05 大米饼

 

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题解：

        显然需要分类讨论了，首先理解k==0即原图时按照dfs序来说 ， 每条边至少走两次；

        k==1,相当于可以省去dfs回溯时第二次走过某条路径的浪费，所以答案是k==0的答案-直径 ；

        k==2,和k==1同理，答案是k==0时的答案-两条边不相交的链的最大和，先做一次直径，将直径上的边边权都赋值为取为相反数，再做一次直径即可；(应该边权不只有1也是适用的吧，注意第二次的边权有负值只能用dp求直径)      

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=100010;
 4 int n,k,o=2,hd[N],mx,mx1,mx2,s1[N],s2[N],dia;
 5 struct Edge{int v,nt,w;}E[N<<1];
 6 void adde(int u,int v,int w){
 7     E[o]=(Edge){v,hd[u],w};hd[u]=o++;
 8     E[o]=(Edge){u,hd[v],w};hd[v]=o++;
 9 }
10 int dfs(int u,int fa){
11     int mx1=0,mx2=0;
12     for(int i=hd[u];~i;i=E[i].nt){
13         int v=E[i].v;
14         if(v==fa)continue;
15         int w = E[i].w + dfs(v,u);
16         if(w>mx1)mx2=mx1,s2[u]=s1[u],mx1=w,s1[u]=i;
17         else if(w>mx2)mx2=w,s2[u]=i;
18     }
19     if(mx1+mx2>dia)mx=u,dia=mx1+mx2;
20     return mx1;
21 }
22 int main(){
23     freopen("bzoj1912.in","r",stdin);
24     freopen("bzoj1912.out","w",stdout);
25     scanf("%d%d",&n,&k);
26     memset(hd,-1,sizeof(hd));
27     for(int i=1,u,v;i<n;i++){
28         scanf("%d%d",&u,&v);
29         adde(u,v,1);
30     }
31     int ans=(n-1)<<1;
32     dia=0;dfs(1,0);
33     ans=ans-dia+1;
34     if(k==2){
35         for(int i=s1[mx];i;i=s1[E[i].v])E[i].w=E[i^1].w=-1;
36         for(int i=s2[mx];i;i=s1[E[i].v])E[i].w=E[i^1].w=-1;
37         dia=0;dfs(1,0);
38         ans=ans-dia+1;
39     }
40     printf("%d\\n",ans);
41     return 0;
42 }

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