HDU 3853：LOOPS

Posted 2020-07-23 kiuhghcsc

LOOPS

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3853

题意：

有一个网格，从点(1,1)开始走，要走到点(n，m)，点(X,Y)可以走到点(X,Y)，(X,Y+1)，(X+1，Y)，概率分别为p0,p1,p2，每走一步耗费2点魔力，求走到终点所耗费的魔力的期望

 

题解：

一道简单的求期望的题，不会求期望的可以看下这里

具体公式如下: dp[i][j]=p[i][j][0]*dp[i][j]+p[i][j][1]*dp[i][j+1]+p[i][j][2]*dp[i+1][j]

即：dp[i][j]=(p[i][j][1]*dp[i][j+1]+p[i][j][2]*dp[i+1][j])/(1.0-p[i][j][0])

此题有个坑点，当点(x,y)的p0为1时，期望为无穷大，但题目保证答案会小于1000000，因此(x,y)这个点一定是到不了的

　　　　　　　　　　　　　

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const double eps=1e-3;
double p[1000][1000][3];
int main()
{
　　int n,m;
　　while(~scanf("%d%d",&n,&m))
　　{
　　　　for(int i=0;i<n;++i)
　　　　for(int j=0;j<m;++j)
　　　　scanf("%lf%lf%lf",&p[i][j][0],&p[i][j][1],&p[i][j][2]);
　　　　p[n-1][m-1][0]=0.0;
　　　　for(int i=n-1;i>=0;--i)
　　　　for(int j=m-1;j>=0;--j)
　　　　if(i!=n-1||j!=m-1)
　　　　{
　　　　　　double x=1-p[i][j][0];
　　　　　　p[i][j][0]=0.0;
　　　　　　if(fabs(x)<eps)continue;
　　　　　　if(i<n-1)p[i][j][0]+=p[i][j][2]*p[i+1][j][0];
　　　　　　if(j<m-1)p[i][j][0]+=p[i][j][1]*p[i][j+1][0];
　　　　　　p[i][j][0]+=2.0;
　　　　　　p[i][j][0]/=x;
　　　　}
　　　　printf("%.3f\\n",p[0][0][0]);
　　}
}