P3931 SAC E#1 - 一道难题 Tree

Posted 2021-01-28 cold_cold

 

这题真的不是一道用网络流解决的好题，初学者应绕路

但我偏偏就用网络流写了

每个叶子节点连向超级汇点n+1，即可

但我当时把 所谓割开一棵有根树，就是删除若干条边，使得任何叶子节点和根节点不连通。

看成了所谓割开一棵有根树，就是删除若干条边，使得任何节点和根节点不连通。

这且不说，还有一个问题

这棵树是一个无向图，所以我们有两种选择

读入边以后，dfs建树

第二种就比较玄学

我们将反向边不设为0，而也设为原权值

因为它是无向图，而这种做法不会错的原因，可能是因为它是一棵树

实现如下：

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    register int p(1),a(0);register char ch=getchar();
    while((ch<\'0\'||ch>\'9\')&&ch!=\'-\') ch=getchar();
    if(ch==\'-\') p=-1,ch=getchar();
    while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\') a=a*10+ch-48,ch=getchar();
    return a*p;
}
const int N=100100,M=200100,INF=0x3f3f3f3f;
queue<int> Q;
int n,m,src,st,u,v,w,cnt,ans=0,d[N],head[N],du[N];
struct EDGE{int nxt,val,to;}e[M<<1];
void add(int u,int v,int w){e[cnt]=(EDGE){head[u],w,v};head[u]=cnt++;}
int BFS()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    while(!Q.empty()) Q.pop();;
    d[src]=0;Q.push(src);int u,v,w;
    while(!Q.empty())
    {
        u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[u],v=e[i].to;i!=-1;i=e[i].nxt,v=e[i].to) if(e[i].val&&d[v]==-1)
        {
            d[v]=d[u]+1;
            if(v==st) return 1;
            Q.push(v);
        }
    }
    return 0;
}
int Dinic(int u,int flow)
{
    if(u==st||flow==0) return flow;
    int res=flow,tt;
    for(int i=head[u],v=e[i].to;i!=-1&&res;i=e[i].nxt,v=e[i].to)
    if(e[i].val&&d[v]==d[u]+1)
    {
        tt=Dinic(v,min(res,e[i].val));
        if(!tt) d[v]=-1;
        e[i].val-=tt;
        e[i^1].val+=tt;
        res-=tt;
    }
    return flow-res;
}
int main()
{
    // freopen("input","r",stdin);
    // freopen("output","w",stdout);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),m=n-1,src=read(),st=n+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        u=read(),v=read(),w=read(); du[u]++;du[v]++;
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(i!=src&&du[i]==1) add(i,st,INF),add(st,i,0);
    while(BFS())
        ans+=Dinic(src,INF);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
/*

*/