[LintCode]快速幂(数论)

Posted 2020-07-23 hdw

计算a^n % b，其中a，b和n都是32位的整数。

快速幂搞就过了.快速幂首先就是要知道

(a*b)%c = ((a%c)*b)%c ，所以经过推导得出.

(a^n)%b = ((((a%b)*a)%b)*a)..........%b)*a) %b    (n次)

这样只能解决的a^n 超出计算机计数范围,复杂度还是没有降下来呢.

怎么办呢^O^,bit-manipulation!!!!!!

具体详解自行百度好了^_^(利用了二分的思想)

 

Code:

class Solution {
    /*
     * @param a, b, n: 32bit integers
     * @return: An integer
     */
    public int fastPower( int a, int b, int n ) {
        Long ret = new Long(1);
        long t=0;
        t=a;
        if(b==1) return a%b;
        while(n>0){
            if(n%2==1){
                ret = (ret*t)%b;
            }
            n=n>>1;
            t=(t*t)%b;
        }
        return ret.intValue();
    }

};