有 3 只老鼠,8 瓶水,其中一个有毒,喝到有毒的水之后,老鼠一周后会准时死亡.

Posted 2021-01-27 hglibin

题目：有 3 只老鼠,8 瓶水,其中一个有毒,喝到有毒的水之后,老鼠一周后会准时死亡.
按照要求,写个算法,找出哪个有毒 (以程序语言实现,语言不限）

基本思路:
给瓶子编号 0~7，并把编号翻译成二进制串，刚好可以用三位二进制来表示。让三只老鼠分别对应三位二进制，然后形成如下交叉表：

        老鼠1    老鼠2   老鼠3
0   =    0        0       0
1   =    0        0       1
2   =    0        1       0
3   =    0        1       1
4   =    1        0       0
5   =    1        0       1
6   =    1        1       0
7   =    1        1       1

其中二进制位为 1 的地方表示哪只老鼠吃哪瓶药。即：
老鼠 1 应该喝 4,5,6,7 号的药；
老鼠 2 应该喝 2,3,6,7 号的药；
老鼠 3 应该喝 1,3,5,7 号的药。
最后观察的时候，可以根据老鼠死了的情况，0 表示没死，1 表示死了。
比如三只老鼠死了的情况是 (1,0,1) 则表示 5 号药是有毒的。因为只有这种情况下才会导致老鼠 1 和老鼠 3 死掉。

C++实现:

#include <iostream>

using namespace std;
int main() {
    int NUM_MOUSE = 3;
    int mouseDead[NUM_MOUSE];

    cout << "输入老鼠存活情况，1-死了，0-活着，用空格隔开:" << endl;
    for (int i = 0; i < NUM_MOUSE; i++) {
        cin >> mouseDead[i];
    }

    int drug = 0;
    for (int i = 0; i < NUM_MOUSE; i++) {
        int dead = mouseDead[i];
        drug |= (dead << (NUM_MOUSE - i - 1));
    }
    cout << "有毒的是 " << drug << " 号药！" << endl;

    return 0;
}

拓展:
假如有 1000 瓶水,只有一瓶是有毒药的,请问需要多少只老鼠来做实验?
答案是十只,也就是说 10 位二进制最大能表示 1024 个数字（从 0 开始算起）

参考链接：
百度知道:有3只老鼠,8瓶水,其中一个有毒,喝到有毒的水之后,老鼠一周后会准时死亡.