leetcode34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

Posted 2021-01-26 Yaaaaa

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]
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思路：     
　　这题主要要求时间复杂度是O(log n)， 所以对于一个排好序的数组，第一时间想到 二分法查找。
　　步骤：1、先用二分法查找，找到一个target，作为一个基准点mid。
　　　　  2、从mid往左，二分法查找，找到最左边缘
　　　　　3、从mid往右，二分法查找，找到最右边缘

  如果不用二分法查找，那就从左右两头往中间靠拢查找，复杂度为O(n)

    

public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] res = new int[2];
        int mid = binarySearch(nums, target, 0, nums.length - 1);
        if (mid == -1) {
            res[0] = -1;
            res[1] = -1;
            return res;
        }
        int left = searchRangeLeft(nums, target, 0, mid - 1);
        int right = searchRangeRight(nums, target, mid + 1, nums.length - 1);
        if (left == -1) {
            res[0] = mid;
        } else {
            res[0] = left;
        }
        if (right == -1) {
            res[1] = mid;
        } else {
            res[1] = right;
        }

        return res;

    }

    private int binarySearch(int[] nums, int key, int start, int end) { //返回查到的下标
        if (start > end) {
            return -1;
        }
        int mid = (start + end) / 2;
        if (nums[mid] == key) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] > key) {
            return binarySearch(nums, key, start, mid - 1);
        } else {
            return binarySearch(nums, key, mid + 1, end);
        }
    }
　　

　　//往左查找
    private int searchRangeLeft(int[] nums, int target, int start, int end) {
        if (start > end) { //退出递归条件
            return -1;
        }
        int mid = (start + end) / 2;
        if (nums[mid] == target) { //命中，继续从mid往左寻找：1.若未找到，返回mid 2.若找到,返回找到的下标
            return searchRangeLeft(nums, target, start, mid - 1) == -1 ? mid : searchRangeLeft(nums, target, start, mid - 1);
        } else {//未命中，从mid往右找
            return searchRangeLeft(nums, target, mid + 1, end);
        }
    }
    //往右查找
    private int searchRangeRight(int[] nums, int target, int start, int end) {
        if (start > end) { //退出递归条件
            return -1;
        }
        int mid = (start + end) / 2;
        if (nums[mid] == target) {//命中，继续从mid往右寻找。1.若未找到，返回mid 2.若找到,返回找到的下标
            return searchRangeRight(nums, target, mid + 1, end) == -1 ? mid : searchRangeRight(nums, target, mid + 1, end);
        } else {//未命中, 从mid 往左找
            return searchRangeRight(nums, target, start, mid - 1);
        }
    }