2969 角谷猜想

Posted 2020-07-22 神犇(shenben)

2969 角谷猜想

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

所谓角谷猜想，即给定一个正整数 n，对 n 反复进行下列两种变换：
1）如果n是偶数，就除以2；
2）如果n是奇数，就乘以3加1。
最后的结果总是1。

我们把从 n 变换到 1 所需要进行的变换次数称做 n 的变换长度，如数字 7 的变换为：

7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1

共进行了 16 次变换，因而 7 的变换长度为 16。

Wish 现在对一个给定区间内的最长变换长度比较感兴趣，但是手算起来计算量太大，于是他又找到了参加信息学竞赛的你，你可以帮助他吗？

输入描述 Input Description

每个测试点包含多组数据，第一行一个数 t，表示数据个数。
第二行至第 t+1 行，每行两个数 a、b，表示求 a 和 b 之间数（包含 a、b）的最长变换长度。

输出描述 Output Description

输出格式
t 行，每行输出对应输入数据的各个区间的最长变换长度。

样例输入 Sample Input

2
1 7
9 20

样例输出 Sample Output

16
20

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围
1 <= t <= 100
1 <= a, b <= 10^8
区间长度不超过 10^5

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记忆化搜索 搜索

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1000000
long long f[N];
long long mfs(long long x){
    if(x==1) return 0;
    if(x<N){
        if(f[x]) return f[x];//注意这里的位置 
        else return x%2==0?f[x]=mfs(x/2)+1:f[x]=mfs(3*x+1)+1;
    }   
    else
       return x%2==0?mfs(x/2)+1:mfs(3*x+1)+1;//超范围了，不能再记忆化了 
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        long long x,y,ans=0;
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        for(long long j=min(x,y);j<=max(x,y);j++){
            ans=max(ans,mfs(j));
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}