Kth Largest Element in an Array -- LeetCode

Posted 2020-06-11

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array‘s length.

思路：

1. 使用小顶堆。复杂度O(k + (n - k)logk)

用所给数组的前k个数构建一个小顶堆，然后用后续的数字依次与堆顶的数字进行比较。若堆顶数字小于该数，则弹出并将该数放入堆。最后堆顶的就是第K大的数字。因为堆是在原数组上构建的，因此空间复杂度为O(1)。

这里heap操作用的是标准库中提供的函数。在调用pop heap后，堆顶的元素会被放置到堆的最后一个位置上，需要我们手动进行pop。而push则是我们需要把新的元素放到堆的最后，然后执行push heap操作。因此，当我们需要pop堆顶元素并添加新元素时，只需要在pop后将最后一个元素与新元素swap，再执行push函数就行。

heap的每一个函数操作都需要自己进行定义比较函数。如果不定义，默认是按照大顶堆来的（less函数）。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
 4         make_heap(nums.begin(), nums.begin() + k, greater<int>());
 5         for (int i = k, n = nums.size(); i < n; i++)
 6             if (nums.front() < nums[i])
 7             {
 8                 pop_heap(nums.begin(), nums.begin() + k, greater<int>());
 9                 swap(nums[i], nums[k - 1]);
10                 push_heap(nums.begin(), nums.begin() + k, greater<int>());
11             }
12         return nums.front();
13     }
14 };