LUOGU P2408 不同子串个数(后缀数组)

Posted 2021-01-25 Monster_Qi

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解题思路

　　后缀数组求本质不同串的裸题。\(ans=\dfrac{n(n+1)}{2} -\sum height[i]\)。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 100005;
typedef long long LL;

int n,m,num,sa[MAXN],rk[MAXN],x[MAXN<<1],y[MAXN<<1];
int c[MAXN],height[MAXN];
LL ans;
char s[MAXN];

void get_SA(){
    for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=s[i],c[x[i]]++;
    for(int i=2;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i;i--) sa[c[x[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1){num=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;i++) y[++num]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++num]=sa[i]-k;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]]++;
        for(int i=2;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
        swap(x,y);num=1;x[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++) 
            x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num;
        m=num;if(m==n) break;
    }
}

void get_height(){
    for(int i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;int k=0,j;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(rk[i]==1) continue;
        if(k) k--;j=sa[rk[i]-1];
        while(i+k<=n && j+k<=n && s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rk[i]]=k;
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);scanf("%s",s+1);m=‘z‘;
    get_SA();get_height();ans=(LL)n*(n+1)/2;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans-=height[i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}