两个矩形面积交

Posted 2021-01-24 牛奶加咖啡~

http://codeforces.com/contest/1080/problem/C

题意：

给你一个n*m的棋盘，最初(1,1)上为白色，而且每个相邻的块颜色都不同。之后有两次操作，第一次操作给出x1,y2,x2,y2将(x1,y1,x2,y2)这个矩形涂为白色第二次操作给出x3,y3,x4,y4
将(x3,y3,x4,y4)这个矩形涂为黑色
后涂得会覆盖之前的颜色。问最终的棋盘上黑色和白色的个数

解法：

可以发现，矩形白色个数是由左下角的颜色和行数列数奇偶性决定的。

先算出原矩形白色个数，

加上黑变白的个数，

减去白变黑的个数。

如果两个矩形没有相交答案就是上述过程的答案。

如果有相交就是减去相交区域黑色的个数，

相当于黑变白的个数减少了。

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: 矩形面积交.cpp
 3     > Author: QWX
 4     > Mail: 
 5     > Created Time: 2018/11/24 14:24:14
 6  ************************************************************************/
 7 
 8 
 9 //{{{ #include
10 #include<iostream>
11 #include<cstdio>
12 #include<algorithm>
13 #include<vector>
14 #include<cmath>
15 #include<queue>
16 #include<map>
17 #include<set>
18 #include<string>
19 #include<cstring>
20 #include<complex>
21 #include<cassert>
22 //#include<bits/stdc++.h>
23 #define vi vector<ll>
24 #define pii pair<ll,ll>
25 #define mp make_pair
26 #define pb push_back
27 #define fi first
28 #define se second
29 #define pw(x) (1ll << (x))
30 #define sz(x) ((ll)(x).size())
31 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
32 #define rep(i,l,r) for(ll i=(l);i<(r);i++)
33 #define per(i,r,l) for(ll i=(r);i>=(l);i--)
34 #define FOR(i,l,r) for(ll i=(l);i<=(r);i++)
35 #define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
36 #define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
37 #define lson l , mid , ls
38 #define rson mid + 1 , r , rs
39 #define INF 0x3f3f3f3f
40 #define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
41 #define ll long long
42 #define ull unsigned long long
43 #define dd(x) cout << #x << " = " << (x) << "," 
44 #define de(x) cout << #x << " = " << (x) << "
" 
45 #define endl "
"
46 using namespace std;
47 //}}}
48 
49 ll n,m;
50 ll area(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2)
51 {
52     ll a=x2-x1+1,b=y2-y1+1;
53     ll ans=a*b/2;
54     
55     if(a*b%2!=0&&((x1+y1)%2==0))ans++;
56 //    dd(a),dd(b),de(ans);
57     return ans;
58 }
59 
60 ll cross(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2,ll x3,ll y3,ll x4,ll y4)
61 {
62     ll lx=max(x1,x3);
63     ll ly=max(y1,y3);
64     ll rx=min(x2,x4);
65     ll ry=min(y2,y4);
66     if(lx>rx)return 0;
67     if(ly>ry)return 0;
68     ll a=rx-lx+1,b=ry-ly+1;
69     ll ans=a*b/2;
70 //    dd(lx),dd(ly),dd(rx),dd(ry);dd(a),dd(b),de(ans);
71     if(a*b%2!=0&&((lx+ly)%2==0))ans++;
72     return a*b-ans;
73 }
74 
75 int main()
76 {
77     ll T; cin>>T;
78     while(T--){
79         ll n,m; cin>>n>>m;
80         ll x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;
81         cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3>>x4>>y4;
82         ll s1=n*m/2+(n*m%2?1:0);
83         ll s2=(x2-x1+1)*(y2-y1+1)-area(x1,y1,x2,y2);
84         ll s3=area(x3,y3,x4,y4);
85         ll s4=cross(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4);
86         ll ans=s1+s2-s3-s4;
87 //        dd(s1),dd(s2),dd(s3),de(s4);
88         cout<<ans<<" "<<n*m-ans<<endl;
89     }
90     return 0;
91 }

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