HDU 4405：Aeroplane chess 概率DP求期望

Posted 2020-07-22 kiuhghcsc

One Person Game

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405

题意：

有个人在玩飞行棋，规则是：掷一个骰子，就能从当前点x飞到（x+点数）处，在棋盘上有一些飞行通道，如果点x和点y间存在飞行通道，那么当你走到点x，就会飞到点y处，起点在0，求从起点飞到终点n所需要投掷骰子次数的期望。

 

题解：

一道简单的求期望的题，不会求期望的可以看下这里

当点i是飞行通道的起点的时候，由于不需要投掷骰子，就能飞到飞行通道的终点处，所以此时dp[i]=dp[飞行通道的终点]

当点i不是是飞行通道的起点的时候，在掷一次骰子后可以飞到i+点数处，所以此时dp[i]=∑dp[i+k]*1/6 +1

　　　　　　　　　　　　　

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=100005;
double dp[N];
int q[N];
int main()
{
　　int n,m,x,y;
　　while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
　　{
　　　　memset(q,0,sizeof(q));　
　　　　memset(dp,0,sizeof(dp));
　　　　while(m--)
　　　　{
　　　　　　scanf("%d%d",&x,&y);
　　　　　　q[x]=y;
　　　　}
　　　　for(int i=n-1;i>=0;--i)
　　　　if(!q[i])
　　　　{
　　　　　　for(int j=1;j<=6;++j)
　　　　　　if(i+j<=n) dp[i]+=dp[i+j]/6.0;
　　　　　　dp[i]++;
　　　　}
　　　　else dp[i]=dp[q[i]];
　　　　printf("%.4f\\n",dp[0]);
　　}
}