如何判断一棵二叉树是完全二叉树

Posted 2020-06-11

我们知道堆也是一棵完全二叉树,一般是由数组来实现的。如果父结点的index是k, 那么它的左子结点index为2k+1, 右子结点的index为2k+2. 一个比较自然的想法就是，给树的每个结点标上index, 每个结点的index必须小于树的总结点数目。

实现如下.

public class TreeNode
{
    public TreeNode(int v)
	{
	    Val = v;
	}
	
	public int Val { get; private set;}
	public TreeNode Left { get; set; }
	public TreeNode Right { get; set; }
}

public bool IsCompleteBinaryTree(TreeNode root)
{
    int count = CountOfTree(root);
    return IsCompleteBinaryTree(root, 0, count);
}

private int CountOfTree(TreeNode root)
{
    if(root == null) {
	    return 0;
	}
	return 1 + CountOfTree(root.Left) + CountOfTree(root.Right);
}

private bool IsCompleteBinaryTree(TreeNode root, int rootIndex, int totalNodes)
{
    if(root == null) return true;
    if(rootIndex >= totalNodes) {
	    return false;
	}
	
	return IsCompleteBinaryTree(root.Left, 2* rootIndex+1, totalNodes)
	       && IsCompleteBinaryTree(root.Right, 2* rootIndex+2, totalNodes);
	
}