2000:最长公共子上升序列

Posted 2020-07-22 神犇(shenben)

2000:最长公共子上升序列

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描述

给定两个整数序列，写一个程序求它们的最长上升公共子序列。
当以下条件满足的时候，我们将长度为N的序列S₁ , S₂ , . . . , S_N 称为长度为M的序列A₁ , A₂ , . . . , A_M的上升子序列：

存在 1 <= i₁ < i₂ < . . . < i_N <= M ，使得对所有 1 <= j <=N，均有S_j = A_ij，且对于所有的1 <= j < N，均有S_j < S_j+1。

输入

每个序列用两行表示，第一行是长度M(1 <= M <= 500)，第二行是该序列的M个整数A_i (-2³¹ <= A_i < 2³¹ )

输出

在第一行，输出两个序列的最长上升公共子序列的长度L。在第二行，输出该子序列。如果有不止一个符合条件的子序列，则输出任何一个即可。

样例输入

5
1 4 2 5 -12
4
-12 1 2 4

样例输出

2
1 4

/*

最长上升公共子序列
f(i1,i2)表示a1与a2[0..i2],以a1[i1]结尾的最长上升公共子序列 
若a2[i2]==a1[i1],    
f(i1,i2)=max{ f(i,i2-1) }+1    (0<=i<i1)
若a2[i2]<a1[i1],f(i1,i2)不变
若a2[i2]>a1[i1],f(i1,i2)不变,
    max{ f(i,i2) }的值更新     
*/
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std; 
const int maxn=510;
int m1,m2,a1[maxn],a2[maxn];
struct node{
    int len;
    vector<int> iv;
}ans[maxn],cur; 
int main(){
    scanf("%d",&m1);
    for(int i=0;i<m1;i++) scanf("%d",&a1[i]);
    scanf("%d",&m2);
    for(int i=0;i<m2;i++) scanf("%d",&a2[i]);
    for(int i=0;i<maxn;i++) ans[i].len=0;
    for(int i2=0;i2<m2;i2++){
        cur.len=0; cur.iv.clear();
        for(int i1=0;i1<m1;i1++){
            if(a2[i2]>a1[i1]&&ans[i1].len>cur.len) cur=ans[i1];
            if(a2[i2]==a1[i1]){
                ans[i1]=cur; ans[i1].len++;
                ans[i1].iv.push_back(a1[i1]);
            }
        }
    }
    int p=0;
    for(int i=1;i<m1;i++){
        if(ans[p].len<ans[i].len) p=i;
    }
    printf("%d\n",ans[p].len);
    if(ans[p].iv.size()){
        printf("%d",ans[p].iv[0]);
        for(int i=1;i<ans[p].iv.size();i++)
            printf(" %d",ans[p].iv[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}