666:放苹果

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666:放苹果

总时间限制: 
1000ms
 
内存限制: 
65536kB
描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
输入
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
输出
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
样例输入
1
7 3
样例输出
8
来源
[email protected]
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[11][11],n,m,t;
void init()
{
   /*解题分析:
        设f(m,n) 为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n作讨论,
        当n>m:必定有n-m个盘子永远空着,去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)  
        当n<=m:不同的放法可以分成两类:
        1、有至少一个盘子空着,即相当于f(m,n) = f(m,n-1);  
        2、所有盘子都有苹果,相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果,不影响不同放法的数目,即f(m,n) = f(m-n,n).
        而总的放苹果的放法数目等于两者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n) */
         
    //a[i][j]表示把i个苹果放到j个盘子里 
    for(int i=1;i<=10;i++)
      a[0][i]=1,a[i][1]=1;
    for(int i=1;i<11;i++)
        for(int j=2;j<=11;j++)
            if(i>=j)
                a[i][j]=a[i][j-1]+a[i-j][j];
            else
                a[i][j]=a[i][j-1];
}

int main()
{
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
      scanf("%d%d",&n,&m);     
      printf("%d\n",a[n][m]);
    }
    return 0;
}

 

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