python 实现求一个集合的子集

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了python 实现求一个集合的子集相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

概要

  今天偶然看到有个关于数学中集合的问题,就突发奇想的想用python实现下求一个集合的子集。

准备

  我当然先要复习下,什么是集合,什么是子集?

  比较粗犷的讲法,集合就是一堆确定的东西,细致一点的讲法呢,就是由一个或多个确定的元素所构成的整体,集合中的东西称为元素。

  集合有一些特性:

  1.确定性

    给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
  2.互异性
    一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
  3.无序性
  一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

  集合也有些相关的概念:

  1.空集

    这类集合不包含任何元素,它是任何一个非空集合的真子集,同时它也是任何一个集合的子集。

  2.子集

    如果有两个集合,S,T,对于S中的任何一个元素,都能在T中找到,那么称S是T的子集

  3.真子集

    如果有两个集合,S,T,其中,S是T的子集,但是在T中存在元素不属于S,那么称S是T的真子集。

例子

下面我们就举个例子来具体说明下。

假设有集合 S=(a,b,c)

那么它的子集是(a)(b)(c)(a,b)(a,c)(b,c)(a,b,c)()

真子集是 (a)(b)(c)(a,b)(a,c)(b,c)()

我们可以看出这样一个规律(当然,简单的通过这样一个例子,好像并不能),就是假设集合中元素的个数是N,那么它子集的个数是 2N个,真子集的个数是2N-1个。

这个使我们根据定义通过主观的意识去判断的,通过代码该如何实现呢?

python实现

之前听到过一句话,talk is cheap,show me the code,说起来都是很简单的,代码实现呢?

上代码之前,先简单讲一下这其中的一些算法,通过之前的讲解,很容易就知道,对于一个集合中的元素,要么在它的集合中,要么不在,我们是不是可以利用0和1来表示,

比如上面的集合S,我们就来试一下,

(a)      --> (100)=4

(b)      --> (010)=2

(c)      --> (001)=1

(a,b)   --> (110)=6

(a,c)   --> (101)=5

(b,c)   --> (011)=3

(a,b,c)--> (111)=7

()        --> (000)=0

是不是具有一定的规律?

我们就来实现下:

# -*- coding: utf-8 -*-

list_demo = [‘a‘, ‘b‘, ‘c‘]
sub_list_all = []  # 用于存放集合所有的子集
for i in range(1 << len(list_demo)):  # 循环遍历0到2**n之间的每个数
    combo_list = []  # 用于存放每个单独的循环中取出的子集
    for j in range(len(list_demo)):
        if i & (1 << j):  # 每一个数用&操作判断改为上是否有1
            combo_list.append(list_demo[j])  # 有的话保存起来
    sub_list_all.append(combo_list)
print(len(sub_list_all))

  运行下:

E:\pythonsource\venv\Scripts\python.exe E:/pythonsource/study/subsetCompute.py
[[], [‘a‘], [‘b‘], [‘a‘, ‘b‘], [‘c‘], [‘a‘, ‘c‘], [‘b‘, ‘c‘], [‘a‘, ‘b‘, ‘c‘]]

Process finished with exit code 0

 

以上是关于python 实现求一个集合的子集的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

求子集的三种方式的总结

求解析呀!python中,表达式1,2,3<3,4,5的值为

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