CodeVS2744养鱼喂妹纸

Posted 2020-07-21 いとう かいじ

Description

    在某岛国，大多数居民都是渔民，这个国家的所有城镇都沿直线分布在海边。渔民们捕获大量的海鱼，但就象世界上大多数的渔民一样，他们并不喜欢吃鱼，所以他们决定从天朝收养一些贫困家庭的女孩纸，让她们来帮着吃鱼，顺便（和谐），国家规定每个城镇收养的贫困妹纸数量必须相等，这样才能建设和谐社会。

    一条又长又直的公路贯穿整个海岸将所有的城镇连接了起来，所以每个城镇（除去第一个和最后一个）都直接和相邻的两个城镇相连接。一个妹纸一年要吃掉一吨鱼（但是依然可以保持苗条），每个城镇捕获的鱼既可以在本地吃也可以运往其它城市吃，在运输过程中，每公里要上贡一吨鱼作为过路费。

   已知每个城镇一年的捕鱼产量，并假设运输方案是最佳的，计算最多能收奍多少个妹纸。

Input

输入文件第一行包含一个整数N，其中1≤N≤100,000，表示城镇总数。

接下来的N行每行包含两个整数A和B，其中1≤A≤1,000,000,000，0≤B≤1,000,000,000，分别表示城镇的位置(坐标)和该城镇的捕鱼产量，所有城镇按其位置从小到大排序给出，注意问题一定存在正整数解。

Output

输出文件仅一行包含一个整数表示每个城镇最多能够收养的妹纸数量。

Sample Input

4

20 300

40 400

340 700

360 600

Sample Output

415

HINT

1≤A≤1,000,000,000，0≤B≤1,000,000,000，1≤N≤100,000

题解

二分答案+贪心验证，注意当前城市有剩余但是运费大于剩余数量的情况

zjk说大神说 二分写l<=r是最保险的，最后答案取l或者r (对于l、r取整数来说结束条件是l = r+1)，具体取什么看题目

而不能取mid，因为mid等于l还是等于r是不能确定的。

（二分的范围是l~r，最后l=r+1，如果输出l，不就超出二分的范围了吗？

当l=r+1的时候，这个范围已经不合适了，但对于上一层来说，还是合理的）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
#define N 100010
using namespace std;
LL n,ll,rr,mid;
LL a[N],s[N],d[N];
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s[i]>>a[i];
        rr = max(a[i],rr);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) d[i] = a[i];
    while (ll<=rr)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = d[i];
        LL trans = 0;
        mid = ll+rr>>1;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            if (a[i]<mid)
            {
                a[i+1] = a[i+1] -(mid - a[i]) - (s[i+1]-s[i]);
            }
            if (a[i]>mid)
            {
                if (s[i+1] - s[i]< a[i]-mid)
                a[i+1] += (a[i] - mid-s[i+1]+s[i]);
            }
        }
        if (a[n]-mid<0)
            rr = mid -1;
        else if (a[n]-mid>0)
            ll = mid +1;
        else
            break;
    }
    cout<<ll-1;
}