三次B样条基于型值点反求控制点

Posted 2020-07-21

在计算机图形中经常要求根据已获得的型值点反求三次B样条，我们通常的方法是反求的控制点首末端点与型值点首末端点重合，然后相邻型值点作为最小B样条的一段。对型值点的参数化方法有：均匀参数化，积累弦长参数化和向心参数化。这里对向心参数化没有作深入讨论。均匀参数化主要是针对型值点之间的间距较为接近，如果相差悬殊往往获得B样条效果较差，容易出现尖点或自交。积累弦长参数化，可以反映数据点按弦长的分布情况，也更适合构造B样条或者非均匀有理B样条。具体可以参考相关论文。