返回一个整数数组中最大子数组的和

Posted 2021-01-17 ienholt

要求：

　　1.输入一个整形数组，数组里有整数有负数

　　2.数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和

　　3.如果数组A[0].........A[j-1]首尾相邻，允许A[i-1],..........A[n-1],A[0].......A[j-1]之和最大

　　4.同时返回最大子数组的位置

　　5.求所有子数组的和的最大值

实验思路：

　　将一维循环数组采用遍历的方法来寻找最大子数组，将含n个数的循环数组依次从各个点断开，产生n个n个数组的单链数组，再遍历寻找最大子数组

　　

结对开发：

　　姓名）：王驰

　　王驰负责程序分析，编写代码，我主要负责代码复审和运行调试

　　

实现代码：

//返回一个整数数组中最大子数组的和（数组首尾相连）
#include<iostream>
#define N 100
using namespace std;
 
//构造子数组结构
typedef struct SArray
{
    int Sdata;  //子数组中的数
    int start;  //子数组的起始位置
    int end;    //子数组的终止位置
}SArray;
 
//构造链表的存储结构
typedef struct LNode
{
    int data;   //数
    int position;   //数所在数组中的位置
    struct LNode *next; //指针
}LNode, *LinkList;
 
//创建循环链表
void CreateList(LinkList &L, int Group[], int n)
{
    L = new LNode;
    L->next = NULL;
    LNode *r;
    r = L;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        LNode *p;
        p = new LNode;
        p->data = Group[i];
        p->position = i + 1;
        p->next = NULL;
        r->next = p;
        r = p;
    }
    LNode *p;
    p = new LNode;
    p->data = Group[n - 1];
    p->position = n;
    p->next = L->next;
    r->next = p;
}
 
//返回最大子数组
SArray Compare(LinkList L, int Length)
{
    SArray MaxSum[N][2];
    //MaxSum[N][0].Sdata表示前N-1个数中，最大的子数组
    //MaxSum[N][1].Sdata表示前N-1个数的最大的子数组和加第N个数的和与第N个数相比的最大值
    LNode *r;
    r = L->next;
    MaxSum[0][0].Sdata = MaxSum[0][1].Sdata = r->data;
    MaxSum[0][0].start = MaxSum[0][1].start = r->position;
    MaxSum[0][0].end = MaxSum[0][1].end = r->position;
    for (int i = 1; i < Length; i++)
    {
        if (MaxSum[i - 1][0].Sdata > MaxSum[i - 1][1].Sdata)
        {
            MaxSum[i][0].Sdata = MaxSum[i - 1][0].Sdata;
            MaxSum[i][0].start = MaxSum[i - 1][0].start;
            MaxSum[i][0].end = MaxSum[i - 1][0].end;
        }
        else
        {
            MaxSum[i][0].Sdata = MaxSum[i - 1][1].Sdata;
            MaxSum[i][0].start = MaxSum[i - 1][1].start;
            MaxSum[i][0].end = MaxSum[i - 1][1].end;
        }
        if (MaxSum[i - 1][1].Sdata + r->next->data > r->next->data)
        {
            MaxSum[i][1].Sdata = MaxSum[i - 1][1].Sdata + r->next->data;
            MaxSum[i][1].start = MaxSum[i - 1][1].start;
            MaxSum[i][1].end = r->next->position;
        }
        else
        {
            MaxSum[i][1].Sdata = r->next->data;
            MaxSum[i][1].start = r->next->position;
            MaxSum[i][1].end = r->next->position;
        }
        r = r->next;
    }
    if (MaxSum[Length - 1][0].Sdata > MaxSum[Length - 1][1].Sdata)
    {
        return MaxSum[Length - 1][0];
    }
    else
    {
        return MaxSum[Length - 1][1];
    }
}
 
//将含n个数的循环数组依次从各个点断开，产生n个含n个数组的单链数组
SArray Divide(LinkList L, int length)
{
    LinkList LGroup[N]; //头节点集合
    LNode *r;
    r = L;
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        LGroup[i] = r;
        r = r->next;
    }
    SArray MaxGroup[N]; //分成的各个数组的最大子数组的集合
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        MaxGroup[i].Sdata = Compare(LGroup[i], length).Sdata;
        MaxGroup[i].start = Compare(LGroup[i], length).start;
        MaxGroup[i].end = Compare(LGroup[i], length).end;
    }
    SArray Max = MaxGroup[0];   //各个数组的最大子数组和的最大值
    for (int i = 1; i < length; i++)
    {
        if (Max.Sdata < MaxGroup[i].Sdata)
        {
            Max.Sdata = MaxGroup[i].Sdata;
            Max.start = MaxGroup[i].start;
            Max.end = MaxGroup[i].end;
 
        }
    }
    return Max;
}
 
int main()
{
    int Number[N];  //整数数组
    int length; //数组长度
    cout << "请输入一个整型数组：" << endl;
    cin >> Number[0];
    length = 1;
    while (getchar() != ‘
‘)
    {
        cin >> Number[length++];
    }
    LinkList L;
    CreateList(L, Number, length);
    cout << "该数组中的最大的子数组和为：";
    cout << Divide(L, length).Sdata << endl;
    cout << "该最大子数组的起始位置为：";
    cout << Divide(L, length).start << endl;
    cout << "该最大子数组的终止位置为：";
    cout << Divide(L, length).end << endl;
    return 0;
}

 

运行结果截图：

 

实验总结：

　　本次实验是在上次一维数组的基础上完成的，只要将一维循环数组分割是的问题考虑清楚，数组长度为n的数组的最大子数组的元素个数《=n，完成所需时间不是很多。

 

伙伴合影：