POJ-1523 SPF(tarjan求割点)

Posted 2020-07-20

题目链接：http://poj.org/problem?id=1523

题目大意：有多组数据，要你求出每组数据的割点，并输出这个割点所在的块数

算法实现：

    割点是什么：一个无向连通图去掉一个点及与这个点相连的后，这个无向图分为多个互不连通的子块，这个点则称为割点

    时间戳是什么:在搜索时访问的最早时间

    算法：tarjan算法

    维护dfn[u]表示u的时间戳

          low[u]表示u点所能回到的最早的祖先的时间戳

          cut[u]表示u点所属于的块的数量

    判断割点的条件  dfn[u]>=low[v]  //v点及其所在的块没有一条边指向u点以上的点

    cut数组开始赋1  //每个点至少属于一个块

    每次判断割点条件成立cut[u]++;

    最后若cut[u]>=2则u为割点

    注意：最开始搜索的点由于时间戳最小，所以肯定满足割点的条件,所以初始值要赋为0

 

    图的存储:链式前向星

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <queue>
 6 #include <stack>
 7 #include <vector>
 8 #include <iostream>
 9 #include "algorithm"
10 using namespace std;
11 typedef long long LL;
12 const int MAX1=1005;
13 const int MAX2=2505;
14 int n,m;
15 int tot,c,tx;
16 int head[MAX1],adj[MAX2],next[MAX2];
17 int dfn[MAX1],low[MAX1],sta[MAX1];
18 bool t[MAX1];
19 int cut[MAX1];
20 void addedge(int u,int v){
21  tot++;
22  adj[tot]=v;
23  next[tot]=head[u];
24  head[u]=tot;
25 }
26 void dfs(int x,int fa){
27  t[x]=true;
28  sta[++sta[0]]=x;
29  dfn[x]=low[x]=++c;
30  int i,j;
31  bool flag;
32  flag=true;
33  for (i=head[x];i;i=next[i])
34  {if (adj[i]==fa && flag)
35   {flag=true;
36    continue;
37   }
38   if (t[adj[i]])
39    low[x]=min(low[x],dfn[adj[i]]);
40   else
41   {dfs(adj[i],x);
42    low[x]=min(low[x],low[adj[i]]);
43    if (low[adj[i]]>=dfn[x])
44    {while (sta[sta[0]]!=x)
45     {sta[0]--;
46     }
47     cut[sta[sta[0]]]++;
48    }
49   }
50  }
51 }
52 int main(){
53  freopen ("SPF.in","r",stdin);
54  freopen ("SPF.out","w",stdout);
55  int i,j;int cas;cas=0;
56  int u,v;
57  while (1){
58  scanf("%d",&u);
59  if (u==0)
60   break;
61  printf("Network #%d\n",++cas);
62  memset(next,0,sizeof(next));
63  memset(head,0,sizeof(head));
64  memset(adj,0,sizeof(adj));
65  memset(dfn,0,sizeof(dfn));
66  memset(low,0,sizeof(low));
67  memset(cut,0,sizeof(cut));
68  memset(t,false,sizeof(t));
69  tx=sta[0]=c=n=m=0;
70  while (1)
71  {scanf("%d",&v);
72   m++;
73   n=max(n,max(u,v));
74   addedge(u,v);
75   addedge(v,u);
76   scanf("%d",&u);
77   if (u==0)
78    break;
79  }
80  for (i=1;i<=n;i++)
81   if (!t[i])
82   {cut[i]=-1;
83    dfs(i,i);
84   }
85  bool flag=true;
86  for (i=1;i<=n;i++)
87   if (cut[i]>0)
88   {flag=false;
89    printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",i,cut[i]+1);
90   }
91  if (flag) puts("  No SPF nodes");
92  putchar(‘\n‘);
93  }
94  return 0;
95 }
96