Codeforces 677E - Vanya and Balloons

Posted 2020-07-20 DarkTong

题意：类似炸弹人游戏，但是十字的炸弹弹道都是等长的（就是4个方向的长度一样）（可以炸十、×），然后结果是所能炸到的每个格子的乘积的最大值。

分析：一眼看下去就是DP了，但有与涉及8个方向，所以就要分别DP8个方向。每个方向就是一个一维的DP。
       还有要大小的比较就要利用到log了，因为要比较【2^k1 和 3^k2(k1>k2)】的大小，直接算是不现实的，所以利用log转化成---》【k1*log(2) 和 k2*log(3)】的大小比较。

吐槽时间：这代码真难打吖，调试n久。。。。。(内心是崩溃的)

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int maxn = 1000 + 10;

struct Node
{
    int n1,n2,n3,l;
    Node(){n1=n2=n3=l=0;}
    Node(char c)
    {
        n1=n2=n3=l=0;
        if(c==‘1‘) n1=l=1;
        else if(c==‘2‘) n2=l=1;
        else if(c==‘3‘) n3=l=1;
    }
    Node operator+(Node &a)
    {
        Node t;
        t.n1=n1+a.n1; t.n2=n2+a.n2; t.n3=n3+a.n3;
        return t;
    }
    Node operator-(Node &a)
    {
        Node t;
        t.n1=n1-a.n1; t.n2=n2-a.n2; t.n3=n3-a.n3;
        return t;
    }
};

char w[maxn][maxn];
Node dp[8][maxn][maxn], ans;
int dy[8]={-1,-1,0,1,1,1,0,-1};
int dx[8]={0,-1,-1,-1,0,1,1,1};
int n;

LL quick_(LL x, int n)
{
    if(x==0) return 0;
    LL ans = 1;
    while(n)
    {
        if(n&1) ans=ans*x%MOD;
        x=x*x%MOD;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
void prin(Node no)
{
    cout<<"n1:"<<no.n1<<" n2:"<<no.n2<<" n3:"<<no.n3<<endl;
}

void init()
{
    memset(w, ‘0‘, sizeof(w));

    int i, j, z, x, y;
    scanf("%d", &n);
    for(i=1;i<=n;++i) scanf("%s", w[i]+1);
    for(i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=n;++j) for(z=0;z<8;++z) dp[z][i][j]=Node(w[i][j]);
    //分别dp8个方向
    for(z=0;z<4;++z)
        for(i=1;i<=n;++i)
            for(j=1;j<=n;++j)
            {
                x=i+dx[z]; y=j+dy[z];
                if(w[i][j]!=‘0‘)
                {
                    dp[z][i][j]=dp[z][i][j]+dp[z][x][y];
                    dp[z][i][j].l+=dp[z][x][y].l+1;
                }
            }
    for(z=4;z<6;++z)
        for(i=n;i>=1;--i)
            for(j=n;j>=1;--j)
            {
                x=i+dx[z]; y=j+dy[z];
                if(w[i][j]!=‘0‘)
                {
                    dp[z][i][j]=dp[z][i][j]+dp[z][x][y];
                    dp[z][i][j].l+=dp[z][x][y].l+1;
                }
            }
    for(z=6;z<8;++z)
        for(i=n;i>=1;--i)
            for(j=1;j<=n;++j)
            {
                x=i+dx[z]; y=j+dy[z];
                if(w[i][j]!=‘0‘)
                {
                    dp[z][i][j]=dp[z][i][j]+dp[z][x][y];
                    dp[z][i][j].l+=dp[z][x][y].l+1;
                }        
            }
}
int main()
{
    double tan1, tan2, tan=0;
    int i, j, z, lnor, lrot, x, y;

    init();
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=1;j<=n;++j)
        {
            Node no, ro;
            lrot=lnor=maxn;
            //normal
            for(z=0;z<8;z+=2) lnor=min(lnor, dp[z][i][j].l), no=no+dp[z][i][j];
            for(z=0;z<8;z+=2)
            {
                if(dp[z][i][j].l>lnor)
                {
                    x=i+dx[z]*(lnor); y=j+dy[z]*(lnor);
                    no=no-dp[z][x][y];
                }
            }
            //rotate
            for(z=1;z<8;z+=2) lrot=min(lrot, dp[z][i][j].l), ro=ro+dp[z][i][j];
            for(z=1;z<8;z+=2)
            {
                if(dp[z][i][j].l>lrot)
                {
                    x=i+dx[z]*(lrot); y=j+dy[z]*(lrot);
                    ro=ro-dp[z][x][y];
                }
            }
            //中间加多的
            if(w[i][j]==‘1‘) ro.n1-=3,no.n1-=3;
            else if(w[i][j]==‘2‘) ro.n2-=3, no.n2-=3;
            else if(w[i][j]==‘3‘) ro.n3-=3, no.n3-=3;

            Node t;
            tan1=no.n2*log(2)+no.n3*log(3);
            tan2=ro.n2*log(2)+ro.n3*log(3);
            if(tan1>tan) ans=no,tan=tan1;
            if(tan2>tan) ans=ro,tan=tan2;
            if(fabs(tan-0)<1e-9)
            {
                if(ans.n1==0&&no.n1!=0)ans=no;
                else if(ans.n1==0&&ro.n1!=0) ans=ro;
            }
        }

    LL res=quick_(2,ans.n2)*quick_(3,ans.n3)%MOD;
    if(ans.n2==0&&ans.n3==0&&ans.n1==0) res=0;
    cout<<res<<endl;

}