返回一个二维整数数组中最大子数组的和

Posted 2021-01-14 chenchen21

输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数

           二维数组中连续的一个子矩阵组成一个子数组，每个子数组都有一个和

           求所有子数组的和的最大值。

#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
#define M 4
#define N 8

void main()
{
int a[M][N],b[N],d = 0,d1 = 0;
int maxd ,maxd1,end1[M][N] = {0},end2[M][N] = {0};
int i_max = 0,j_max = 0;

srand((unsigned int)time(0));

for (int j = 0;j < M;j++)
{
for (int k = 0;k < N;k++)
{
a[j][k] = rand()%100 - 50;
cout << a[j][k] << " ";
}
cout << endl;
}
cout << endl;

maxd = a[0][0];
maxd1 = a[0][0];
for (int i = 0;i < M;i++)
{
for (int i_hang = 0;i_hang < M-i;i_hang++)
{
for (int j = 0;j < N;j++)
{
b[j] = 0;
}
for (int i_hang1 = i_hang;i_hang1 <= i_hang+i;i_hang1++)
{
for (int j = 0;j < N;j++)
{
b[j] += a[i_hang1][j];
}
}
d = 0;
for (int k = 0;k < N;k++)
{
d += b[k];
if (d > maxd)
{
maxd = d;
end1[i][i_hang] = k;
i_max = i;
j_max = i_hang;
}
if(d < 0)
{
d = 0;
}
}

for (int p= N-1;p >= 0;p--)
{
d1 += b[p];
if (d1 > maxd1)
{
maxd1 = d1;
end2[i][i_hang] = p;
}
if(d1 < 0)
{
d1 = 0;
}
}

}
}
cout << "子数组为：" << endl;
for (int k = 0;k <= i_max;k++)
{
for (int k1 = end2[i_max][j_max];k1 <= end1[i_max][j_max];k1++)
{
cout << a[j_max+k][k1] << " ";
}
cout << endl;
}

cout << endl;
cout << "和为： " << maxd << endl;
}

设计思路：一维数组求最大子数组之和的算法。在此基础上，先求出只有一行的最大子数组之和，然后将二维数组每一行最大子数组之和相比较，得到最大值。然后求每相邻两行的最大子数组之和，首先将相邻两行，同列相加，变成一个一维数组，从而求出最大子数组之和。求得之值与之前每一行最大子数组之和的结果相比。然后继续求相邻三行以此类推。最终求得二维数组最大子数组之和。
可以根据需要的二维数组的不同改变程序里M,N的值，从而完成题目。

总结：本次作业是从网页上搜索题目，加以借鉴，修改，从而完成本次的作业程序