4768 跳石头

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4768 跳石头

 

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 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
题目描述 Description

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有N块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。 

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。

 

输入描述 Input Description

输入文件名为 stone.in。 

输入文件第一行包含三个整数L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。 

接下来N行,每行一个整数,第i行的整数Di(0 < Di < L)表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。 

 

输出描述 Output Description

输出文件名为stone.out。 

输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

 

样例输入 Sample Input

25 5 2

11 

14 

17

21

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据,0≤M≤N≤10。 对于50%的数据,0≤M≤N≤100。 

对于50%的数据,0≤M≤N≤100。

对于100%的数据,0≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。

 

分类标签 Tags 

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[50010],L,m,n;
int check(int x){
    int p=0,ans=0;//p为前一个石头到指向石头的距离的下标 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]-a[p]<x){//如果第i个石头到前一个石头的距离小于假设的答案 
            ans++; //该石头可以搬走 
        }
        else{//如果大于(即满足条件) 
            p=i;//则保留该石头,并将p记录该石头的下标以便计算下一个石头到它的距离 
        }
    }
    return ans<=m;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",a+i);
    }
    a[++n]=L;//我们假设在终点处有第n+1个石头,则他到起点的距离为L 
    int l=1,r=L+1;//r要注意+1,下面二分可能搜不到右端点 
    while(l+1<r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid;//说明二分结果小了,要向右二分
        else r=mid;//说明结果大了,要向左二分
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
} 

 

以上是关于4768 跳石头的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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4768 跳石头 未完成 50分