[Snoi2017]一个简单的询问

Posted 2021-01-13 NamelessOIer

数据范围很容易让人想到莫队算法
但是对于每次询问有\(l_1,r_1,l_2,r_2\)四个参数
很不方便维护
所以可以将询问差分

\(get(l,r,x)=get(1,r,x)-get(1,l-1,x)\)
\(get(l_1,r_1,x)*get(l_2,r_2,x)\)
\(=get(1,r_1,x)*get(1,r_2,x)\)
\(-get(1,l_1-1,x)*get(1,r_2,x)\)
\(-get(1,r_1,x)*get(1,l_2-1,x)\)
\(+get(1,l_1-1,x)*get(1,l_2-1,x)\)

于是原问题转化为四个只有两个参数的问题且可以使用莫队求解的问题

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define gc c=getchar()
#define r(x) read(x)
#define ll long long

template<typename T>
inline void read(T&x){
    x=0;T k=1;char gc;
    while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘)k=-1;gc;}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-‘0‘;gc;}x*=k;
}

const int N=50005;

int be[N],a[N];

struct Query{
    int l,r,type,id;
    bool operator < (Query x) const{
        return be[l]==be[x.l]?r<x.r:l<x.l;
    }
};

ll Ans[N];
vector<Query> Q;

int cntl[N],cntr[N];

int main(){
    int n,m;r(n);
    int block_size=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        r(a[i]);
        be[i]=(i-1)/block_size+1;
    }
    r(m);
    for(int i=1,l1,r1,l2,r2;i<=m;++i){
        r(l1),r(r1),r(l2),r(r2);
        Q.push_back(Query{r1,r2,1,i});
        if(l1>1)Q.push_back(Query{l1-1,r2,-1,i});
        if(l2>1)Q.push_back(Query{r1,l2-1,-1,i});
        if(l1>1&&l2>1)Q.push_back(Query{l1-1,l2-1,1,i});
    }
    sort(Q.begin(),Q.end());
    ll ans=0;
    int l=0,r=0;
    for(int i=0;i<Q.size();++i){
        Query &x=Q[i];
        
        while(l<x.l)cntl[a[++l]]++,ans+=cntr[a[l]];
        while(l>x.l)cntl[a[l]]--,ans-=cntr[a[l--]];
        while(r<x.r)cntr[a[++r]]++,ans+=cntl[a[r]];
        while(r>x.r)cntr[a[r]]--,ans-=cntl[a[r--]];
        
        Ans[x.id]+=x.type*ans;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)printf("%lld\n",Ans[i]);
}