整数运算：CPU内部只有加法运算

Posted 2020-07-20 朝闻道

学汇编的一边儿去。我这里讲的是CPU进行计算的原理。
首先我这里用MC的红石电路模拟了一个加法器：http://www.0xaa55.com/thread-313-1-1.htm
首先加法器是怎么实现的呢？是用了非门电路。首先来看看二进制的加法：
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
首先来看规律。只看最低位，如果左边的“被加数”和“加数”都一样的话，结果的最低位是0，否则是1.
而如果“被加数”和“加数”都是1，那么就会有进位。
总结出来的规律是：
运算结果最低位＝被加数 逻辑非 加数
运算结果的进位＝被加数 逻辑与 加数
这个是加法器的原理。
那么回到主题，我说CPU内部只有加法运算。为什么这么说呢？来听我讲解：
CPU对于加法是用的加法运算。那么对于减法是怎么运算的呢？还是用的加法运算。
假设CPU是8位的CPU，那么，让我来举个例子。
01010101＋11111111＝101010100
得到的计算结果是个9位的二进制数。但是CPU是8位的，寄存器是8位，只能支持8位的二进制计算。多出来的这个位到哪里去了呢？不考虑
一种是CPU把一个数不断加上另一个数，比如3*6，CPU内部就进行3+3+3+3+3+3的运算。
另一种方法是改进了的方法，我举个例：
1010×100100
这个怎么看呢？
首先我们可以把它看成如下：
1000×100100＋10×100100
这样就简单了，相当于100100左移3位再加上100100左移1位。
于是CPU内部就先把加数进行移位，然后将移位的加数累加起来。就得到了运算结果了。实质上来说，CPU也只是进行的加法运算。
那么除法运算呢，我这里举个例：10010010÷00101101的商是11，余数是1011。是怎么得来的呢？
其实也和我们小学做竖式的计算一样。
             11
       ________
101101/10010010
        101101
       --------
        1110000
         101101
        -------
           1011
就是这样一位一位除下来。

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